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    • 已知函数f(x)的定义域为R，若函数f(x)是奇函数，函数f(x+1)是偶函数，则函数f(x)的周期是多少？(要过程）

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    推荐答案   2013-08-18
    周期4.。
    f(x)是奇函数，-f(x)=f(-x);
    函数f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕，周期是4追问

    怎么得出f(x)=f(x+4),

    追答

    f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)

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