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导数判断函数单调性
如何
判断函数
的
单调性
与
导数
的关系
答:
函数的
单调性
与
导数
的关系:已知函数f(x)在某个区间内
可导
,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用导数求
函数单调
区间的基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f′(x);(3)由f′(x)>0(...
如何
判断函数
的
单调性
啊?
答:
求
单调性
的方法4种如下:1、
导数
法:首先对
函数
进行求导,令导函数等于零,得X值,
判断
X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
怎样
判断函数
的
单调性
?
答:
乘法求导的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。单调性:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
怎样利用
导数
的图像
判断函数
的
单调性
呢?
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原
函数
是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数
的
单调性
和连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
函数单调性
怎么
判断
答:
当然,在实际问题中,往往需要更加精确地判断单调性。如果函数有多个拐点,我们需要从拐点开始分段考虑函数的单调性。在每个拐点之间,我们可以针对其中一段区间判断其单调性。如果不确定某个拐点是否为极值点,可以通过求导函数来进行判断。2、从
导数
上
判断函数单调性
导数为函数在某个点处的变化率,因此...
如何
判断单调性
答:
单调性
的
判断
方法有:
导数
法、定义法、性质法。1、 导数法。首先对
函数
进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法。设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若...
怎么
判断函数单调性
?
答:
其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大,则称y是该区间上的增函数,该区间称为该函数的递增区间;如果在某个区间里y随着x的增大而减小,则称y是该区间上的减函数,该区间称为该函数的递减区间。
函数单调性
的应用 1、利用函数单调性求最值 求函数的最大(...
怎么用二阶
导数判断函数
的
单调性
,和单
答:
根据驻点(一阶
导数
为0的点)的二阶导数值,可以
判断
驻点的性质:>0,驻点是极小值点,左侧为单减区间右侧为单增区间;<0,驻点是极大值点,左侧为单增区间右侧为单减区间;=0,驻点有可能不是极值点,
单调性
有可能不改变。定义
函数
的单调性(monotonicity)也叫函数的
增减性
,可以定性描述在一个...
如何用
导数
的图像确定
函数
的
单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原
函数
是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数
的
单调性
和连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
怎么
判断函数
的
单调性
?
答:
先写出原
函数
的定义域,然后对原函数求导,令
导数
大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增区间,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。定义:如果函数y=f(x)在区间D内
可导
(可微),若x∈D时恒有f...
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