根据驻点(一阶导数为0的点)的二阶导数值,可以判断驻点的性质:
>0,驻点是极小值点,左侧为单减区间右侧为单增区间;
<0,驻点是极大值点,左侧为单增区间右侧为单减区间;
=0,驻点有可能不是极值点,单调性有可能不改变。
定义
函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调递增或单调递减)。在集合论中,在有序集合之间的函数,如果它们保持给定的次序,是具有单调性的。
以上内容参考:百度百科-单调性