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定积分以T为周期就是0吗
设f(x)是
以T为周期
的连续函数,证明:∫(x为下限,x+T为上限)f(t)dt=∫...
答:
对于左边,令
t
=u+x 则dt=du t=x时,u=0; t=x+
T
时,u=T 所以左边 =∫(
0
,T) f(u+x) du =∫(0,T)f(t)dt=右边
如何证明:若周期函数f(x)的
周期为T
,a不等于0,则f(ax+b)的周期为T/a
答:
a(x+T/|a|)+b=ax+b+T或ax+b-T ∴f[a(x+T/|a|)+b]=f(ax+b+T)=f(ax+b)所以由周期性定义知f(ax+b)的
周期为
T/|a|。任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都
是周期
。并且周期函数f(x)的周期
T是
与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。
fx
是
连续
以T为周期
函数,求证lim1/x∫(0,x)f(t)dt=1/T∫(0,T)f(t)dt
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
定义域是R的奇函数,y=(x)
周期是T
,(T>
0
)则f(T/2)为什么等于0?_百度...
答:
因为f(-
t
/2)=-f(t/2).而上面已经证明了f(-t/2)=f(t/2).所以-f(t/2)=f(t/2),那么f(t/2)只能=0了
数学半
周期是
什么意思
答:
因为它的函数解析式是sinx,属于正弦函数,正弦函数最高到最低就是半个周期。从6-14图像从最低到最高,说明是半个周期。T=2π/w 1.f(x+
t
)=-f(x)所以:f(x)=f((x-t)+t)=-f(x-t)所以:f(x+t)=f(x-t)f(x)=f(x+2t)所以:
周期T
=2t 2、f(x)为奇函数则:f(
0
)=0f(4-x...
1一阶非齐次线性线性微分方程p(x)Q(x)
以T为周期
,不已经推出y是以T为...
答:
/dx+P(x)y(x)-P(x)y(x+T)=
0
,d(y(x+T)-y(x))/dx+P(x)(y(x+T)-y(x))=0,[(y(x+T)-y(x))e^∫P(x)dx]'=0,(y(x+T)-y(x))e^∫P(x)dx=c(c为任意常数),y(x+T)-y(x)=c/e^∫P(x)dx ∴y(x)不一定为
以T为周期
的函数或者方程若y(0)=y...
结果不正确的
是
a若f是
以t为周期
答:
F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)由函数f(x)是
以T为周期
的周期函数 故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)而F(x)=f(ax)故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)=F(x)故F(x+T/a)=F(x)故函数F(x)=f(ax),(a>0...
证明:若函数f (x )是
以T 为周期
的周期函数,则函数F (x )=f (a x...
答:
对任意x F(x + T/a) = f( a ( x+ T/a) ) = f(ax + T) = f(ax) = F(x)第1个等号是由于F(x) 定义 第3个等号是由于f(x)
以T为周期
第4个等号是由于F(x) 定义
如何证明y=f(x)是
以T为周期
的函数,则y=f(ax)则是以T/a为周期的函数_百 ...
答:
F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)由函数f(x)是
以T为周期
的周期函数 故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)而F(x)=f(ax)故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)=F(x)故F(x+T/a)=F(x)故函数F(x)=f(ax),(a>0...
f(x)为
以t为周期
的函数,且,原函数区间平移
答:
(2)(3) (1)错;(2) ,正确。 (3)正确。(4)因为 ,要满足函数有三个单调区间,方程 有两个不同的实数根,所以 .错
棣栭〉
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9
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14
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