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定义域在r上的奇函数
定义域
为
R的奇函数
f(x)有几个零点?
答:
不一定,
奇函数
一定过(0,0)点,至少有一个零点,函数不同,零点个数不同。如f(x)=x,只有一个零点,f(x)=sinx有无数个零点。
设函数 是
定义域R上的奇函数
,且当 时, 则当 时, __
答:
试题分析:当 时, ,所以 ,又因为 是
定义域R上的奇函数
,所以 。点评:此类问题的一般做法是:? ①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内; ②要利用已知区间的解析式进行代入; ③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)?从而解出f(x)。
f(x)是
定义域在R上的奇函数
,当x>0时,f(x)=x-3写出f(x)的解析式_百度知 ...
答:
解:设t<0,则-t>0 ∵当x>0时,f(x)=x-3 ∴f﹙-t﹚=-t-3 ∵f(x)是
定义域在R上的奇函数
∴f﹙-t﹚=-f﹙t﹚=-t-3 ∴f﹙t﹚=t+3 ∴当x<0时,f(x)=x+3 ∵f(x)是定义域在R上的奇函数 ∴f﹙0﹚=0 ∴f﹙x﹚=﹛x-3 ,x>0 0 ,x=0 x+3 ...
定义域
为
R的奇函数
为什么一定过原点,证明?
答:
定义域
为
R
故函数在x=0处有意义,根据
奇函数
的定义,f(-x)=-f(x)代入x=0 ∴ f(0)=-f(0)∴ f(0)=0 即函数的图像一定过原点。
f(x)在
定义域R上
为
奇函数
,f(x+2)为偶函数,怎么看周期
答:
f(x)是
定义在R上的奇函数
,则f(-x)=-f(x)f(x+2)为偶函数,则f(2+x)=f(2-x)将x换成x+2 f(2+x+2)=f[2-(x+2)]f(x+4)=f(-x)=-f(x)f(x+8)=-f(x+4)=f(x)函数f(x)的周期是8
在r上
单调递增
奇函数
图象一定是连在一起吗,一定过原点吗?
答:
3x (x≥3)函数
定义域
为R,但函数在x=-3及x=3处并不连续。函数图像一定过原点,推导如下:奇函数f(x)定义域为R,函数在x=0处有定义。函数是奇函数,f(0)=-f(-0)2f(0)=0 f(0)=0,函数图像恒过点(0,0),即函数图像一定过原点。因此,如果你遇到题目已知条件是“定义
在R上的奇函数
...
定义域
为
r的奇函数
在原点处一定等于零,那这个为什么不是?
答:
原点处一定等于0的前提是在x=0处函数有
定义
,你这个要么在x=0处没有定义,要么不可能是
奇函数
,因为在x=0处函数不可能有两个值
定义域在R上的奇函数
f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是_百度知 ...
答:
先说下:在
奇函数
f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)所以 题中X>0 是f(x)=2 由f(-x)=-f(x) 得X<0 f(x)=-2...
已知函数f(x)是
定义域在R上的奇函数
,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求...
答:
因为f(x)为
R上的奇函数
,图像关于原点对称,在原点两侧具有相同的单调性,又f(0)=0,所以 当x<0时,有f(x)>f(0)=0,当x>0时,有f(x)<f(0)=0,从而 f(x)
在R上
是减函数,所以不等式f(x²+2x-3)>f(-x²-4x+5)可化为 x²+2x-3<-x²-4x+5 整理...
已知函数f(x)是
定义域在R上的奇函数
,且当x>0时,f(x)=x+a/x(a>0...
答:
因为是
奇函数
,又
定义域在R上
,∴必定有f(0)=0 令x<0,则-x>0 那么f(-x)=-x-a/x ∴f(x)=-f(-x)=x+a/x ∴f(x)的解析式为f(x)=x+a/x (x≠0)f(x)=0 (x=0)
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