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定义域在r上的奇函数
已知函数F(X)是
定义域R上的奇函数
,当X大于0时,F(X)=X(1+X),求函数的...
答:
因为当X>0时,F(X)=X(1+X),所以 当X0,将-X代入上式得F(-X)= -X(1-X),因为F(X)是
奇函数
,所以F(-X) = -F(X),代入上式得-F(X)= -X(1-X),化简得 F(X)=X(1-X)以上仅仅是得出了X0时,F(X)=X(1+X)当X≤0时,F(X)=X(1-X),2,f(x)=-x^2+x,2,当X≤0时...
y=f(x)是
定义域R上的奇函数
x≥0时f(x)=-x^2+ax 当a=-2时求f(x)的解...
答:
x<0 -x>0 所以f(-x)=-x²-ax
奇函数
则f(x)=-f(-x)a=-2 所以f(x)= x²-2x,x<0 -x²-2x,x≥0
已知
定义域在R上的奇函数
答:
1)∵f(x)是
奇函数
∴f(0)=0 即:-1+n=0 解得:n=1 ∵f(-x)=-f(x) 解得:m=2 2)解由(1)知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x)
在R上
为减函数。又因 f(x)是奇函数,从而不等式:f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t...
f(x)是
定义在R上的
以3为周期
的奇函数
是什么意思
答:
定义域
是
R
是
奇函数
:f(-x)=-f(x)周期是3 :f(x+3k)=f(x), k为整数
已知定义域为
R的
函数 是
奇函数
,(1)求实数a的值;(2)判断该
函数在定义域
...
答:
解:(1)由题设,需 ,∴a=1, ∴ ,经验证,f(x)为
奇函数
,∴a=1;(2)该
函数在定义域R上
是减函数;(3)由 ,∵f(x)是奇函数,∴ ,由(2)知f(x)是减函数,∴原问题转化为 对任意t∈R恒成立,∴ 即为所求;(4)原函数零点的问题等价于方程 ,由(3), ...
奇函数
y=f(x),当x>0时,f(x)=x^2+3x+4,
在R上的
解析式
答:
设x>0,则-x<0 则f(-x)=x²-4x+3 由于函数y=f(x)是
定义域在R上的奇函数
,有f(x)=-f(-x)所以 -f(x)=f(-x)=x²-4x+3 所以f(x)=-x²+4x-3;(当x>0时)f(0)=-f(-0)所以f(0)=0 即f(x)的解析式为 f(x)=-x²+4x-3;(当x>0时)f(x...
设f(x)是
定义域在R上的奇函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当...
答:
1、已知f(x+2)=-f(x)所以,f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)【把这里的x+2看做是上式中的x】=f(x)所以,f(x)是以4为周期的
函数
2、当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2 那么,当x∈[-2,0]时,-x∈[0,2]所以,f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2 而f(-x)=-f(x)...
已知
定义域
为
R的函数
f(x)是
奇函数
,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求...
答:
设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)为
R上奇函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1)当X
设f(x)是
定义域
为
R的奇函数
,g(x)是定义域为R的偶函数,若f(x),g(x)
答:
答:f(x)是
奇函数
,f(-x)=-f(x)g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)f(x)+g(x)=x^3-2x^2-3………(1)-x代入得:f(-x)+g(-x)=-x^3-2x^2-3 -f(x)+g(x)=-x^3-2x^2-3………(2)(1)+(2)得:2g(x)=-4x^2-6 所以:g(x)=-2x^2-3 因为:抛物线g(x)开口向...
...是定义域在R上的偶函数g(x)是
定义域在R上的奇函数
,且g(x)=f(x...
答:
+f(2015)=f(503×4+1)+f(503×4+3)=f(1)+f(3)=f(1)+f(3-4)=f(1)+f(-1)=f(1)+f(1)=2f(1)g(x)是
定义域在R上的奇函数
即g(0)=0 又有g(x)=f(x-1),当x=0时,g(0)=f(0-1)=f(-1)=f(1)=0 即f(2013)+f(2015)=2f(1)=0 ...
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