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如何求解初值问题
用matlab
求解
微分方程
初值问题
数值解和解析解,求解范围为区间.并画出...
答:
一、数值解 微分方程
初值问题
数值解可以用ode函数
求解
。首先,自定义微分方程的函数,即 dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;其二,确定初始条件,即 y0=[(exp(pi)+2/pi)*pi^3];其三,使用ode45函数,求出其数值解【x,y】二、解析解 微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数求解。...
求解
微分方程的
初值问题
,要详细过程欧
答:
令p=y', 则y"=pdp/dy 代入原方程:ypdp/dy=p²-p^3 dp/(p-p²)=dy/y dp[1/p+1/(1-p)]=2dy/y 积分:ln|p/(1-p)|=2ln|y|+C1 即p/(1-p)=Cy²代入y(1)=1, y'(1)=-1,得:-1/(1+1)=C,得:c=-1/2 即p/(1-p)=-y²/2 得:p=...
显式欧拉公式
怎么求解初值问题
答:
1、首先将
初值
条件带入微分方程,得到在该点的导数值。2、其次在该点,用taylor进行展开,舍去二次项,将一次函数近似函数y。3、最后
计算
第二个点在直线上的值,用这个值近似函数的在第二个点的值,依此类推,直到迭代完成。
高数
求解初值问题
! 求详细过程
答:
解答:(1)∵b2+c2=a2+√3bc ∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,A=∏/6.又∵sinAsinB=cos^2(C/2),∴-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]=(cosC+1)/2,(注:利用积化和差公式和cosC=2cos^2(C/2)-1,二个公式而得到的),则有 cos(A-B)-cos(A+B)...
常微分方程
初值问题
答:
常微分方程
初值问题
是
求解
常微分方程(ODE)的一种方法,其中给定了一个初始条件。初始条件包括一个初始值和一个初始时间,它们组合在一起形成了问题的初始条件。常微分方程初值问题是求解一个函数,这个函数满足一定的微分方程以及给定的初始条件。例如,考虑以下的微分方程:dy/dx = x, y(0) = 1这个...
求解
下列
初值问题
:y''=3√y , y(0)=1 y'(0)=2
答:
所以p*dp=3√y *dy,等式两边积分得到:0.5p²=2y^(3/2)+C,(C为常数)x=0时,y=1,y'=2,故C=0,且p>0,故p=2y^(3/4)于是dy/dx=2y^(3/4)即dy / 2y^(3/4) =dx,对等式两边积分得到:2y^(1/4)=x+C,(C为常数)x=0时,y=1,故解得C=2,即2y^(1/4)...
高数常微分方程
解初值问题
! 求详细过程
答:
let u= xy du/dx = xdy/dx + y / dy/dx + y/x = 2(lnx).y^2 xdy/dx + y = 2x(lnx).y^2 du/dx =2x^3.(lnx).u^2 ∫du/u^2 = ∫ 2x^3 .(lnx) dx -1/u = (1/2)∫ (lnx) dx^4 = (1/2)x^4.lnx -(1/2)∫ x^3 dx =(1/2)x^4.lnx -(1/8...
用改进尤拉法
解初值问题
?
答:
用改进尤拉法
解初值问题
,可以按下列的迭代式进行数值计算。计算过程如下:yn即为y'=x+y的数值解.
高数题
初值问题求解
答:
对应二阶常系数齐次微分方程特征方程为:r^2+1=0,r=±i,齐次方程通解(余函数),Y=C1cosx+C2sinx,设非齐次方程特
解
y*=acos2x+bsin2x,用待定系数法解a,b,y'=-2asin2x+2bcos2x,y"=-4acos2x-4bsin2x,b=0,-4a=3,a=-3/4,∴其通解为:y=C1cosx+C2sinx-(3/4)cos2x,当x=π/4...
解初值问题
答:
xydx=-(x^2+1)dy -2dy/y=2xdx/(x^2+1)-2lny=ln(x^2+1)+C1 1/y^2=C*(x^2+1)将y(0)=1代入上式得:C=1 所以:1/y^2 =x^2+1
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