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奇函数的充分必要条件
是否存在既是
奇函数
又是偶
函数的
函数,若不存在,说明理由;若存在,举出5...
答:
存在 y=0 (定义域关于原点对称即可)证明:因定义域关于原点对称,且有:y(-x)=y(x)=-y(x)=0 根据
奇函数
和偶
函数的
定义可得:y(x)=0(定义域关于原点对称) 既是奇函数又是偶函数 5个例子: y=0(-1<x<1) y=0(-2<x<2) y=0(-3<x<3) y=0(-4<x<4) y=...
f(-x)=-f(x)是f(x)为
奇函数的必要
不
充分条件
,为什么? f(-x)=f(x...
答:
f(x)=0既是奇函数,又是偶函数.因此,f(-x)=-f(x)是f(x)为
奇函数的必要
不
充分条件
.同理,f(-x)=f(x)是f(x)为偶函数的必要不充分条件.
a=0是函数 为
奇函数的
A 充分但不
必要条件
B必要但不
充分条件
C 充要...
答:
f(-x)≠-f(x)则函数f(x)=ax 2 +bx+c不为奇函数若函数f(x)=ax 2 +bx+c为奇函数则f(-x)=a(-x) 2 +b(-x)+c=-ax 2 -bx-c恒成立∴a=0,c=0根据
必要条件
、
充分条件
与充要条件的定义可知a=0是函数f(x)=ax 2 +bx+c为
奇函数的
必要但不充分条件故选B.
“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的
奇函数
”的___
条件
.(填写“
充分
不
必要
...
答:
函数值等于0,不能判定
函数的
奇偶性,如y=x 2 ;反之,当f(x) 是定义在R上的
奇函数
时,∴f(x)+f(-x)=0,∴f(0)+f(0)=0,∴f(0)=0.,故前者不能推出后者,后者能推出前者,所以“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的
必要
不
充分条件
.故答案为:必要不充分...
“φ=0”是“函数f(x)=sin(x+φ)为
奇函数
”的___
条件
.(从“充要...
答:
x)=sin(x+φ)为
奇函数
,∴sin(-x+φ)=-sin(x+φ)sinφcosx-cosφsinx=-sinxcosφ-cosxsinφsinφcosx=-cosxsinφ,即sinφ=0,φ=kπ,k∈z,根据
充分必要条件
的定义可判断:“φ=0”是“函数f(x)=sin(x+φ)为奇函数”
的充分
不必要条件,故答案为:充分不必要.
一个函数是
奇函数
或偶函数是它的定义域关于原点对称的___
条件
充要...
答:
充分条件
~一个函数是
奇函数
或者偶函数,那么它的图像就关于原点或者Y轴对称.所以他的定义域一定是关于原点对称的 但是很多函数定义域都关于原点对称但却不一定是奇函数或者偶函数 例子:指数函数 定义域是R 关于原点对称 但是是非奇非偶函数
证明
函数
关于原点对称是判断函数奇偶性
的必要条件
答:
那么假设当x=x0时,f(x0)有意义。那么因为
奇函数
时,f(-x0)=-f(x0);偶函数时,f(-x0)=f(x0)。所以x=-x0时,函数也有意义。而x=x0和x=-x0两点关于原点对称。所以如果f(x)是奇函数或偶函数,定义域必然对原点对称。所以定义域对原点对称是函数有奇偶性
的必要条件
。
...是函数f(x)=ln[(1-ax)/(1+ax)]为
奇函数的
___
条件
。
答:
f(x)为奇函数,<==>f(x)+f(-x)=0,<==>(1-ax)/(1+ax)*(1+ax)/(1-ax)=1,这是恒等式,∴a=1是f(x)为
奇函数的充分
不
必要条件
。
...为
奇函数
或偶
函数的必要
不
充分条件
。解释为什么是必要不充分条件_百 ...
答:
①定义域在数轴上关于原点对称,函数可以是任何函数,可以是
奇函数
、偶函数、非奇非偶,还可以是又奇又偶 ∴定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的不
充分条件
②∵奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称 ∴定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶
函数的必要条件
...
高一 数学 若为
奇函数
,则f(0)=0 这是为什么呢,难道偶函数不会 请详细解...
答:
否则就没法对称,对不对?如果为偶函数,函数围绕y轴对称,如果f(x)在x=0处有值,f(x)可以等于任何数,因为这样怎么都是对y轴对称。再从数学等式来看,
奇函数条件
: F(x)=-F(-x),把x=0代入,F(0)=-F(0)、所以F(0)=0 偶函数条件:F(x)=F(-x),把x=0代入,x为任意解。
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