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奇函数的充分必要条件
f(x)是
奇函数
,f'(x)是偶函数是
充分必要条件
吗?
答:
f(x)是
奇函数
,它的导函数一定是偶函数。可以用导数的定义及奇偶性的定义证明。所以是
充分
的。但不
必要
,因为f(x)为奇函数,则f(x)+c不是奇函数,但导函数仍是偶函数
α为兀是sin(2x十α)为
奇函数的
什么
条件
答:
α为兀是sin(2x十α)为
奇函数的充分
不
必要条件
。因为α为兀能推出sin(2x十α)=sin2x,为奇函数.但sin(2x十α)为奇函数,α可以有很多取值。比如2π。即sin(2x十α)为奇函数推不出α为兀
“a=0”是函数y=x2(x-a)为
奇函数的
( )A. 充要
条件
B.
必要
不充...
答:
解;当a=0时,y=x3,定义域为R,关于原点对称,又f(-x)=-f(x),所以y=x3为奇函数 当y=x2(x-a)为奇函数时,有(-x)2(-x-a)=-x2(x-a)即2a=0,∴a=0 综上,a=0是函数y=x2(x-a)为
奇函数的充
要
条件
故选A ...
设函数f(x)=cos(2x+φ),则“f(x)为
奇函数
”是“φ=π2”的___
条件
...
答:
若f(x)为
奇函数
,则φ=kπ+π2,k∈Z,∴“f(x)为奇函数”是“φ=π2”
的必要
不
充分条件
.故答案为:必要不充分.
函数小于0时,它是
奇函数
还是偶函数?
答:
判断是奇还是偶一定要看定义,若f(-x)=f(x)则此函数为偶函数,若f(-x)=-f(x)则此函数为奇函数,所以判断是奇还是偶,要看f(-x)等于什么?根据f(x)<0是没办法判断是奇还是偶,纠正上楼的一个观点:如果在x=0有意义的情况下,f(0)=0是f(x)为
奇函数的必要条件
但不是充要条件。
函数y=| x|是
奇函数
还是偶函数?
答:
公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶
函数的必要
不
充分条件
。例如:f(x)=x^2,x∈R,此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2]...
...为
奇函数
过偶
函数的必要条件
。为什么不是
充分条件
举个例子
答:
首先,你看不管是
奇函数
还是偶函数图像必须关于原点对称或者y轴对称,假如他的定义域都不关于原点对称,那谈何的图像对称?所以定义域对称是前提。所以后面可以推出前面,是
必要条件
。其次,你理解定义域关于原点对称这句话吧?简单说你把他的的定义域求出来,画在数轴(不是坐标轴)上,看他的定义域在...
...=0”是“y=f(x)是
奇函数
”的( ) A.
必要
不
充分条件
答:
∵y=f(x)是定义在R上的函数,f(0)=0不一定得到y=f(x)是
奇函数
,比如y=x 2 满足在x=0处的函数值时0,但不是奇函数,当函数是一个奇函数时,在原点处有定义,在在原点处的函数值一定等于0,故前者不能推出后者,后者可以推出前者,∴前者是后者
的必要
不
充分条件
,故选A ...
...在定义域上是
奇函数
”的一个
充分
不
必要条件
是?
答:
奇函数
f(0)=(a-1)/(1+a)=0 a=1 函数f(x)=a-(e的x次方)/1+a(e的x次方)在定义域上是奇函数”的一个
充分
不
必要条件
是 a=1 即a=1 f(x)是奇函数 但是 f(x)是奇函数 a还可以=-1
函数f(x)=tan(x+φ)为
奇函数
”
的充
要
条件
是“φ=kπ(k∈Z)为什么是错...
答:
当φ=π/2+kπ,k∈Z时,f(x)亦为
奇函数
。所以只是
必要条件
。
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