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基础解系是怎么得到的
什么是
基础解系
?特征向量是什么?
答:
就是方程所有解的“基”。特征向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,
基础解系是
齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解
得到的
。
齐次线性方程组的
基础解系是
什么?
答:
基础解系是
线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系...
线代问题, 它的
基础解系怎么得
出来的
答:
X1=-(X2+X3+X4.…Xn)然后令x2=1,X3,X4……Xn为0
得到
一个基础解系同理令X3为1其他数为0。
基础解系的
秩为N-1
【大学数学】,
基础解系是怎
看出来的?
答:
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A...
线性代数 问题
怎么得的
2个
基础解系
?
答:
系数矩阵秩为1,3阶矩阵,所以
基础解系
含有3-1=2个自由分量,在x1,x2,x3中任意选取两个作为自由分量(例如x1,x2),根据系数矩阵列出方程,即-4x1+x2+x3=0,即可
得到
x3与x1、x2的关系,然后对x1,x2分别赋值(一般赋值是,一个为1,其余的为0),就可以得到一组基础解系。
线性代数。主要
是怎么
求
基础解系
?以这题为例
答:
三阶矩阵,秩为 2,因此
基础解系
只有 3-2=1 个基向量,解 AX=0 得非零解 η=(0,0,1),这也是基础解系。因此通解为 X = kη,其中 k 为任意实数 。
高代中的
基础解系是怎么
求的?
答:
基础解系
很容易求解!首先将线性方程组化为矩阵形式,然后把这个矩阵经过高斯消元,
得到
行阶梯型矩阵。根据矩阵,确定主元与自由未知量。将自由未知量在1或0之间取值(或者是其他的数字),然后确定基础解系。对于特征值与特征向量,其实都差不多,先秋特征值,然后把值带入,就可根据矩阵得到特征向量 ...
求解这题中的
基础解系是怎么
来的,要详细的解释,急急急!!!谢谢!_百度...
答:
只求
基础解系是
么 未知数3个,而方程系数矩阵秩为1 于是有3-1=2个解向量 1 0 -2实际上就是x1-2x3=0 那么令x2=1,x3=0时,x1=2x3=0 而x2=0,x3=1时,x1=2x3=2 即基础解系(0,1,0)^T和(2,0,1)^T
这题的
基础解系是怎么
求的?求教高等数学,题目见下图
答:
把特征值2代进去之后,2E-A的秩为2那么就只有一个自有变量,取X3为1(此处因为只有一个自由变量不能取0,其它任意数都可以,一般为了便于求解取1)代入求解的,X1=0,X2=0 即
得到基础解系
P1=(0,0,1)T
通解和
基础解系
有什么区别
答:
这组解可以由线性组合
得到
。而通解则是指满足方程组的所有解,它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、数量不同:对于一个给定的线性方程组,
基础解系的
数量是有限的,而通解的数量是无限的。3、形式不同:基础解系的形式是固定的,而通解的形式可以是多样的,其个数也可以有多个。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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