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周期性和对称性的关系
函数的
周期性和对称性
视频时间 11:03
高中数学
周期性与对称性的关系
?
答:
f(x-4)=f(4-x)=f(2-(x-2)) =-f(x-2) = -f(2-x)=f(x),所以确实是以4为
周期的
函数
函数的
周期性和对称性的
区别
答:
函数
周期性
用减法,函数
对称性
用加法。如:1、函数f(x)满足f(x+a)=f(x+b),则函数f(x)的周期是T=|(x+a)-(x+b)|=|a-b| 2、函数f(x)满足f(x+a)=f(b-x),则函数f(x)的对称轴是x=[(x+a)+(b-x)]/2=(a+b)/2 ...
求一些函数
对称性
,
周期性的
常见结论及其证明方法
答:
表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做
周期
函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x) (1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=1
对称
。同理,f(2+x)=f(2-x),(2+x)...
关于高中数学函数的
对称性与周期性
答:
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y轴
对称
,显然是这个意思,上题已经用了这个结论。这三个都不能推导出
周期性的
性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足 第一个说的是一个函数f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有对称轴。而后面是两个函数...
函数
对称性和周期性的
几个重要结论
答:
它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备
对称性
。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)是以2a为
周期的周期
函数...
有关函数的奇偶
性与周期性的
基本知识
答:
1.定义:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当自变量x取定义域内的每一个值时,都有f(x)=f(x+T)成立,那么就称函数y=f(x)为周期函数.2.图象特点:将函数y=f(x)的图象向左(右)平移的整数倍个单位,所得的函数图象与函数y=f(x)的图象重合.3.函数图象的
对称性与周期性的关系
:...
函数
对称性的
定义是什么?
答:
注意此公式里面的X都是同号,而不象对称方程一正一负。此区别也是判断
对称性
还是
周期性的
关键。同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数,余弦函数正切函数等.当然它们的最小周期分别是2π,2π,π,当然他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期,如“f(x)...
函数
对称的
定理是什么?
答:
注意此公式里面的X都是同号,而不象对称方程一正一负。此区别也是判断
对称性
还是
周期性的
关键。同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数,余弦函数正切函数等.当然它们的最小周期分别是2π,2π,π,当然他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期,如“f(x)...
函数
对称性的
常用结论
及
推导过程
答:
注意此公式里面的X都是同号,而不象对称方程一正一负。此区别也是判断
对称性
还是
周期性的
关键。同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数,余弦函数正切函数等.当然它们的最小周期分别是2π,2π,π,当然他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期,如“f(x)...
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