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周期函数怎么判断
如何判断周期函数
和函数的奇偶性
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x 〕那么函数f(x)就叫做奇函数。如果对于函数定义域内...
如何判断
一个函数是否
周期函数
?
答:
根据
周期函数
定义:f(x)=f(x+T),证明如下:f(x-T)=(x-T)cos(x-T),f(x+T)=(x+T)cos(x+T)若令f(x-T)=f(x+T),即(x-T)cos(x-T)=(x+T)cos(x+T)整理得(x-T)(cosxcosT+sinxsinT)=(x+T)(cosxcosT-sinxsinT)即2xsinxsinT=2TcosxcosT,有xtanxtanT=1,若为周期...
周期函数
的周期是
怎么
求的?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
如何
快速的
判断
一个
函数
是不是
周期
的,并算出它的周期?
答:
设f(x)是定义在数集m上的函数,如果存在非零常数t具有性质:f(x+t)=f(x),则称f(x)是数集m上的
周期函数
,常数t称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值...
如何判断
一个函数是不是
周期函数
答:
不是
周期函数
。周期函数的定义为:函数f(x) 必须满足 f(x+T) = f(x),(对於定义域内所有x,T不为0) 都成立 分析:令 f(x) = xtanx 可发现tanx的周期为π,试令T = π 代入 上式的左面 f(x+T),看看是否等於 f(x)令 f(x) = xtanx 则 f(x+π) = (x+π)tan(x+π)= (x...
周期函数怎么
求周期?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
如何判断
一个函数是不是以2为
周期函数
答:
具体如下:1、f (x+a) =-f (x)那么f (x+2a) =f[ (x+a) +a]=-f (x+a) =-[-f (x) ]=f (x)所以f (x)是以2a为周期的
周期函数
。2、f (x+a) =1/f (x)那么f (x+2a) =f[ (x+a) +a]=1/f (x+a) =1/[1/f (x) ]=f (x)所以f (x)是以2a为周期的...
怎么判断
一个函数是不是
周期函数
?例如:y=x-[x]
答:
周期函数
的特点是f(x)=f(x+T),T为
函数周期
显然对于y=f(x)=x-[x],f(x)=x-[x]=x+1-[x+1]=f(x+1),其周期为1
如何判断
一个函数是否是
周期函数
?
答:
6 非
周期函数
乘上非周期函数 是无法确定是否还未周期函数的 综上,y=sinx*cosx是周期函数 事实上,y=sinx*cosx=1/2sin2x,不难看出,周期为Pi。不好意思,周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周期之比为一有理数。。。(汗)证明如下:y1=f1(x);周期T1 y2=f2(x);...
怎么
验证狄利克雷函数是
周期函数
答:
方法:狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数;0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,故D(X+T)=D(X)所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的
周期函数
。
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