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周期函数怎么判断
如何判断
一个函数是
周期函数
?
答:
假设y=f(x)=sinx²是
周期函数
,周期为T,则有 f(x+T)=sin(x+T)²=f(x)=sinx²,对于x∈R的任意值均成立 令x=0 sinT²=sin0=0 ∴T²=kπ k≠0 T=√kπ f(x+√kπ)=sin(x²+2√kπ·x+kπ)=±sin(x²+2√kπ·x),不恒等于...
怎样判断
一个函数是不是
周期函数
啊?
答:
判断周期函数
的方法,一般是根据定义。即对函数f(x),如果存在常数T(T≠0),使得当x取定义域内的每一个值时,均有f(x+T)=f(x)成立,则称f(x)是周期为T的周期函数【当然,任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)均为其周期。本题中,设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期...
如何判断
一个
函数
具有
周期
?
答:
周期公式有:y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h,则周期T=2π/ω,y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h,则周期为T=π/ω。若f(x)为
周期函数
,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f(x)的(基本)周期。对于函数y=f(x)。注意事项:如果...
如何判断
一个
函数
的
周期
性?
答:
高中
函数周期
性常用结论:f(x+a)=-f(x)。那么f(x+2a)=f=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期的
周期函数
。f(x+a)=1/f(x)。那么f(x+2a)=f=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期的周期函数。f(x+a)...
怎样判断
一个函数是不是
周期函数
?
答:
假设y=f(x)=sinx²是
周期函数
,周期为T,则有 f(x+T)=sin(x+T)²=f(x)=sinx²,对于x∈R的任意值均成立 令x=0 sinT²=sin0=0 ∴T²=kπ k≠0 T=√kπ f(x+√kπ)=sin(x²+2√kπ·x+kπ)=±sin(x²+2√kπ·x),不恒等于...
如何判断周期函数
的周期?
答:
举例f(x-2)=f(x+2),那么f(x)=f(x+4),即
函数周期
是4。
周期函数
的性质 共分以下几个类型:若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。...
周期函数怎么判断
周期
答:
⑵设sinaxcosa2x为
周期函数
,则 是周期函数。
判定
方法 编辑 ⑴若f(X)的定义域有界,[2]例:f(X)=cosx(≤10)不是周期函数。⑵根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X)中是与X无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0,若能解出与X无关的非零...
周期函数
是
怎么
定义的?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
如何判断周期函数
周期.
答:
1.三角
函数
的
周期
可以根据公式,弦函数的2π/w,切函数的π/w(w为正)2.一般的函数需要根据周期的定义来
判断
,不过除了三角函数外,没有给出解析式的函数是周期的函数,所以这类函数往往都是告诉你这个函数的一个性质,让你推知周期,常见 的周期情况有 f(x+T)=f(x),周期为T f(x+a)=-f(x),...
如何判断
一个函数是不是
周期函数
?
答:
不是
周期函数
。周期函数的定义为:函数f(x) 必须满足 f(x+T) = f(x),(对於定义域内所有x,T不为0) 都成立 分析:令 f(x) = xtanx 可发现tanx的周期为π,试令T = π 代入 上式的左面 f(x+T),看看是否等於 f(x)令 f(x) = xtanx 则 f(x+π) = (x+π)tan(x+π)= (x...
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