线性相关是向量组任意两个向量都线性无关吗?答:在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。例如,在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性...
证明:若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关。答:反证法:若某一个部分向量组线性相关,则原向量组线性相关 设原向量组为x1,x2……xn,如果某个部分向量组线性相关比如x1,x2,x3,就是说a1*x1+a2*x2+a3*x3=0 时,a1,a2,a3,不全为0,则对b1*x1+b2*x2+……bn*xn=0 令b1=a1,b2=a2,b3=a3,b4=b5=……=bn=0该式成立,就是b1到bn...
为什么向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组只有零解?_百度...答:(1)线性无关向量的延长向量必然线性无关 (2)向量线性相关或线性无关的定义如下:有向量组A: a1, a2, ···, am,(m大于等于1)向量a1=(a11 , a12, ··· , a1s), ··· ,向量am=(am1 , am2 , ··· , ams)如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1...