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可微分与可导的关系
可微分与
函数
可导的关系
是什么?
答:
二元函数
可微的
条件 1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数...
可微分
、连续
与可导的关系
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与可微
等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏
导数
存在...
可微和可导什么关系
答:
一元函数中
可导与可微
等价,即为充分必要条件。多元函数可微必可导,而反之不成立,即可导是
可微的
充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
函数
可导
、连续、
可微分
、有界、收敛之间
是什么关系
?比如数列收敛一定有 ...
答:
连续就是函数的图像上没有断点。精确地说,x从x1连续变到x2,函数值f(x)也从f(x1)连续变到f(x2).连续,是可微,
可导的
前提。可导,就是函数在指定在某点的导数存在,并且唯一而且有限。可微,就是函数某点的
微分
存在,dy=f'(x)dx,因此,
可微与可导
是同义的。有界,就是函数在整个定义域内...
可导和可微的关系
是什么?
答:
4、
可导与
可积
的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、
可微
在一元函数中
与可导
等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。6、可导是连续的充分条件,连续是
可导的
必要条件。
可导
性
和可微
性的
什么关系
答:
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中
可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于多元函数,可微指的是可全
微分
,
可导
指的是可偏
导数
。可偏导仅指多元函数沿着轴方向导数存在的意思。直观感受是:...
可微和可导
是等价的吗?
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是
可导的
充分条件。
函数
可微和可导的关系
答:
而一个函数在某一点可导,意味着它在这一点有一个唯一的切线。这意味着函数在这一点的变化率是有限的,也就是说函数在这一点是光滑的。从定义上来看,我们可以看出函数
可微和可导
之间的联系。事实上,如果一个函数在某一点可微,那么它在这一点也是
可导的
。这是因为可微的函数可以用一个线性函数来...
微分
学中
可微
是否一定
可导
?
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续可导函数,否则为不连续可导函数。可导和
可微的关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可...
高数。求多元函数的
可导
、
可微
、连续三者互相之间
的关系
答:
1、
可微
推出偏
导数
存在且函数连续,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、
可导
一定连续,但连续不一定可导。
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