77问答网
所有问题
当前搜索:
可导函数的导函数一定连续
请问原
函数可导
,
导函数一定连续
吗
答:
问题不明确,回答还是确切一点:f(x)的一阶
导数连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原
函数一定可导
:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x).
高数中为什么一个
函数可导
就
一定连续
呢?可以用公式证明一下吗?_百度...
答:
因为
函数连续
就是说每一点的左极限和右极限存在且相等 而
函数可导
就暗含了这个条件 所以函数可导就
一定连续
一元
函数连续可导
,那它
的导函数连续
吗?
答:
左
导数
与右导数并不相等或者相等却并不等于其导数值,与可导的定义矛盾;综上可知一元
函数可导
,在其可导区间内对应
的导函数
也连续。但是要注意,连续并不意味着可导,也就是说一元
函数连续
,在其连续区间内导函数并不
一定连续
,因为可能在某点处根本就不可导。
为什么
函数可导一定连续
?
答:
根据
导数
定义,在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。
可导的函数一定连续
。不
连续的函数
一定不可导。函数在某点二阶导数=它的一阶导数在此点再次求导,函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数不但存在,而且连续。
导函数
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在...
可导的函数一定连续
吗?
答:
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续
;
连续的
函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导...
微积分 为什么我会得出
可导函数的导函数一定连续
?
答:
(x)是左右极限不相等、无限震荡等极限不存在的情况时。不能证明lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)也不存在。所以当lim(x→0)f'(x)是左右极限不相等、无限震荡等极限不存在的情况,而lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)极限存在的时候,两者不相等。这时候
导函数
不
连续
。
函数连续
但
可导
,可导必连续吗?
答:
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续
;
连续的
函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导...
连续
可导函数的导函数一定连续
对吗?
答:
不对 反例:分段
函数
:y=x(x≥0)y=-x(x<0)
函数可导
则函数必然连续,但是为什么
导函数
存在则函数不
一定连续
?
答:
同样, 如果函数在某区间
可导
,则一定在此区间连续。但是,如果函数在某点处可导,则不一定在此点的邻域连续。例如:当 x为有理数时,f(x) =0 当x为无理数时, f(x)=x^2 可以根据定义验证: 此函数 在x=0处, 连续且可导。但在x=0 的任一邻域都不连续。“
导函数
存在则函数不
一定连续
...
怎样理解
可导一定连续
,可微一定连续呢?
答:
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏
导数
是否存在无关。4、可微的充要条件:
函数的
偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,
可导一定连续
,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜