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可导函数的导函数一定连续
为什么
可导函数的导
数
一定连续
?
答:
手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。.因为被积函数没有任何间断点,原
函数的导函数
就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在原
函数可导
的假设下,它连续是先 决条件,连续不
一定可导
,而
可导的
函数必须是...
函数可导
,
导函数一定连续
吗?
答:
函数可导
可知函数是
连续
的,但是并不能知道导函数是连续的.你的理解有些问题.左
导数
和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是
导函数的
极限.只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的.建议你记住这条结论,在做题时会运用即可.如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题...
可导一定连续
,
连续一定
可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不
一定连续
,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
函数f(x)
可导
,它
的导函数一定连续
,对吗
答:
不对
函数在某点
可导
,那
导函数一定连续
吗
答:
不
一定
。根据定义,
导数
存在要左导数等于右导数,而
导函数连续
要
导函数的
左极限等于右极限。f′(x0)的左导数不一定等于f′(x)在x0初的左极限。举一个例子,f(x)=x²sin(1/x) x≠0; f(x)=0 x=0.f′(0)=0,但f′(x)在x=0处的极限不存在,故导函数不...
为什么
可导一定连续
呢,如果在该点左右
导数
相等,但
函数
在该点取值与...
答:
那么分子必为无穷小量,也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0,所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。这就说明了其连续。关于
函数的导
数和连续有比较经典的四句话:1、
连续的函数
不
一定可导
。2、可
导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续
,连续不
一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续
,连续不
一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
函数可导
是不是就
一定连续
?
答:
原函数f(x)经过一次求导得到它
的导函数
f'(x),这个导函数仍然是函数,当然可以继续对它求导,这样就得到它的二阶
导数
f''(x)。
可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数...
连续可导函数的导
数
一定连续
吗?
答:
1. “
连续可导
”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,
函数可导
。此时
函数的导函数
不
一定
是连续的。具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有。2. 连续函数的变上限积分一定是连续的(而且进一步的,一定是可导的)。
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