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可导函数的导函数一定连续
可导的函数一定连续
吗?
答:
函数在某点可导则
一定连续
。
函数可导
与连续的关系:定理:若函数f(x)在一处可导,则必在此处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不
一定可导
;不
连续的函数一定
不可导。
连续可导函数的导
数
一定连续
吗?
答:
“
连续可导
”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,
函数可导
。此时
函数的导函数
不
一定
是连续的。具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有。2. 连续函数的变上限积分一定是连续的(而且进一步的,一定是可导的)。函数f(x)在x=0处...
导数存在
一定导数连续
吗?
答:
导数存在和
导数连续的
区别:一、满足条件不同 1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续
性不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数一定连续
;
连续的函数
不
一定可导
,不连续的函数一定不...
什么情况下
函数可导一定连续
?
答:
一元函数范围内。可导必连续,连续不
一定可导
。已经说了去心邻域,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。
函数可导
的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的函数一定
不可导。
函数
f(x)连续,则
导数
也
一定连续
吗?
答:
原
函数可导
,
导函数
不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
为什么
函数可导
的条件之一是
函数一定连续
答:
如果
函数
y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处
一定连续
;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不
一定可导
,就是说有不
可导的
情况存在。如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x<0时,y=f(x)=|x|=-x,在点x=0处连续,但在点x=0处
导数
不存在。
函数连续
,
可导
,
一定连续
吗,
导数
存在吗?
答:
举个例子,考虑函数f(x) = |x|,该函数在x = 0处不
可导
,因为在x = 0处左右导数不相等。虽然函数在x = 0处不可导,但在整个定义域上仍然连续。因此,
函数连续
并可导不一定意味着
函数一定连续
且导数存在。但是如果一个函数既连续又可导,则
导数一定
存在。
可导一定连续
吗?
答:
一、连续与可导的关系:1.
连续的
函数不
一定可导
;2. 可导的函数是连续的函数;3.越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;4.存在处处连续但处处不可
导的函数
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率,...
二阶
可导函数
是否
一定连续
?
答:
不可以“
可导一定连续
”指的是求导以前的
函数连续
而不是
导函数
连续二阶可导指的是一阶
导数可导
,可以说明一阶
导数连续
,但是不能说明二阶导数连续。导数与
函数的
性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值...
函数处处
可导
,
导函数连续
吗
答:
不
一定
。给你一个反例:f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0 该函数在实数内处处
可导
,但
导函数
在x=0处不
连续
。你可以自己试着算一算,如果需要我帮你算,请追问。如满意,请采纳。
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