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可导函数不一定连续
连续不可导
的三种情况是什么?
答:
1、
函数
在该点
不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处不
可导
。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛...
求举例 一个
函数
在(a,b)
可导
,但导数
不连续
还有导数为+∞算可导么...
答:
(1)在某点
可导
,那么在该点的左导数和右导数必须相等,如果在某点导数
不连续
,那么说明该点是导数的可去间断点,考虑
函数
f(x) = ∫ sint / t dt 积分限取为[-Pi,x],那么f'(x) = sinx/x在x=0出导数不连续,但是却是可导点。(2)+∞不算可导,例如维尔斯特拉斯函数,他上面任意...
什么样的
函数
是
连续不可导
的?
答:
函数
存在不可导点:当函数的图像存在“陡峭”的部分时,说明函数存在不可导点。例如,函数y=x^3在x=0处存在不可导点。函数既存在断点又存在不可导点:当函数的图像同时存在“断裂”和“陡峭”的部分时,说明函数既
连续不可导
。例如,函数y=|x^3|在x=0处既存在断点又存在不可导点。总的来说,可以...
一元
函数
中
连续
,极限,
可导
的关系。
答:
一元函数中连续,极限,可导的关系 1.可导:在一点可导,必然在这一点附近一个小区间里连续,当然 在这点也有极限了。在一个区间上可导,那么在这个区间必然连续,也都有极限。2.连续:连续
函数不一定可导
,但是必有极限。3.极限;有极限
不一定连续
,也不一定可导,在某一点连续必须在这点极限存在,...
多原函数可微函数必可导 不
可导函数一定
不可微
答:
5、一元函数可微就是可导,可导就可微;多元
函数可导
就含糊了,沿100万个方向可偏导,只要一个方向不可偏导,就不可微,只要可微,就表示沿各个方向可偏导;多元函数,在任何方向的导数都是偏导。没有全导的概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在...
可导函数
的导函数
一定连续
吗
答:
不一定。原因如下:
可导函数
的
导函数不一定连续
,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。
连续
,光滑的
函数
,
一定可导
吗
答:
不一定
。
连续
光滑的曲线,必然处处有切线,这点是必然的,没有切线的地方,就不光滑。但是有切线和
可导
,是两个概念。如果切线垂直于x轴,那么切线无斜率,导数不存在。
函数
在该点光滑但不可导。例如函数y=x的3次方根 这个函数在R上连续且光滑。但是在x=0点处的切线是y轴,垂直于x轴,没有斜率。
如何判断一个
函数
的
连续
性与
可导
性?
答:
左右导数不等,所以不
可导
。
连续
性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。可导性:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
什么样的
函数一定
可以微分还有单调
连续
的函数是否一定可以求导_百度...
答:
可微分与可导等价。即可
导函数一定可
微分,可微分
函数一定可导
。单调
连续
的
函数不一定可导
。例:0<x<1,f(x)=x,x≥1,f(x)=x²,这个函数在(0.+∞)单调连续,但在x=1处不可导。
函数连续
,
一定
存在极限吗?
答:
不是的。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的...
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