什么样的函数一定可以微分还有单调连续的函数是否一定可以求导

Question

如题所述

Answer 1

可微分与可导等价。即可导函数一定可微分，可微分函数一定可导。
单调连续的函数不一定可导。
例：0<x<1,f(x)=x,x≥1，f(x)=x²,这个函数在(0.+∞)单调连续，但在x=1处不可导。追问

你这个例子没看懂，两个定义域，两个函数啊？？

追答

这是一个函数，分段定义的。