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可倒不一定连续的例子
不
可导一定不连续
吗?
答:
一、连续与可导的关系:1、
连续的
函数
不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。二、连续函数
的例子
:1、所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。2、...
为什么
连续不一定
可微
可导
?
答:
二元函数可微
可导连续
之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏
导不一定连续
,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过
实例
说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏
导数不
存在。证明:由=0=f(0,0)...
不
连续的
函数
一定不可导
吗?
答:
x),在其定义域内一点x0处的函数值f(x0),必然是常数,因为根据函数的定义,对于x0,f(x)有唯一的函数值f(x0)与之对应,既然f(x0)是唯一的,那么当然就是不变的常数了。上面证明了“可导的函数
一定连续
”是正确的。所以其逆否命题“
不连续的
函数
一定不可导
”也就是正确的了。
证明可导函数
一定连续
,并
举例
说明连续函数
不一定可导
。
答:
所以f'(a)不存在,或limf(a ) limf(a-)存在但不相等,同理由f(x)导数定义,左右
导数不
相等则导数不存在,所以f'(a)不存在,由f'(a)不存在可推出f(x)在区间导函数f'(x)不存在,与题设不符故结论不成立,。
不
连续的
函数
一定不可导
答:
根据
导数
含义在x=1求导=[f(x+h)-f(x)]/h(h区域0)在x=1处 f(1+h)=1+h f(1)=2 =[f(x+h)-f(x)]/h =(1+h-2)/h=(h-1)/h=1-1/h 在h区域0时,1-1/h为无穷,所以函数不可导。函数连续只是
可导的
必要条件,
可导一定连续
,连续
不一定可导
,不
连续一定
不可导。希望采纳,...
连续不可导的
三种情况是什么?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;
连续的
函数
不一定可导
,不连续的函数
一定不可导
...
连续
是
可导的
必要不充分条件吗?
答:
可导与
连续的
关系是
可导一定连续
,连续
不一定可导
。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么这个函数在该点一定连续;但是如果一个函数在某点连续,那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值,可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说,存在处处连续但处处不可导的函数。左
导数
...
y= sin(1/ x)在x=0处无定义,不
可导
。
答:
y = sin(1/x) 在 x = 0 处无定义,因此不连续,也不可导。函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是
可导的
必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不
可 导
;
连续不一定可导
。典型
例子
:含尖点的连续函数。
连续
函数为什么
不一定可导
?
答:
例子
:Y=|X|。它是连续的对其求导,当X大于等于0时,它的
导数
是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以
连续的不一定可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数...
怎么证明:可导必连续,
连续不一定可导
答:
导数存在和
导数连续的
区别:一、满足条件不同 1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、
可导
:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:导数存在的函数
不一定连续
。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不...
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