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可倒不一定连续的例子
函数
连续
,但
不一定可导
。
答:
如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处
一定连续
;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却
不一定
可导,就是说有不可导的情况存在。如函数y=f(x)=|x|,x≥0时,y=f(x)=|x|= x;x<0时,y=f(x)=|x|=-x,在点x=0处连续,但在点x=0处
导数不
存在。
为什么不
可导的
函数
一定连续
呢?
答:
左右
导数不
相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它
一定
在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)...
为什么
连续不一定可导
?
答:
因为如果这个函数前提是
连续的
设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)不可导,这就是连续
不一定可导
。连续的定义:1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足:1、
导数
存在。2、左右导数相等。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = ...
为什么
可导一定
可积,但
可导不一定
有极值
答:
连续
不一定可导
如:|x|
可导一定连续
连续一定
可积 但是在区间上函数只有有限个第一类间断点(即是“可去间断点”、“跳跃间断点”),函数依然可积 所以可积不一定可导 极值即是“最大值”、‘最小值’,一般在斜率等于零处,但是要求函数在
导数
为零的地方其左边和右边的单调性不一样,如“x...
高等数学中,可导必连续,
连续不一定可导
。这个结论怎么证明?
答:
证明:(1)设f(x)在x0处
可导
,
导数
为f'(x0)lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处
连续
(2)举f(x)=|x|
例子
即可 学习进步~若觉得满意~请记得采纳~∩_∩ ...
为什么
连续一定可导
,而
可导不一定连续
?
答:
这句话是错的 应该是:
可导一定连续
,但连续
不一定可导
连续的
定义以及为什么连续
不一定可导
答:
可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不
连续的
点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较好理解的。还有
可导一定连续
,连续
不一定可导
。最著名
的例子
就是y=|x|在x=0处...
如何理解“可导必连续,
连续不一定可导
”
答:
理解:“可导必连续”:可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。“
连续不一定可导
”:
连续不可导的
话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
为什么函数可导就
一定连续
而连续
不一定可导
答:
因为连续才能保证在该点左右极限存在且相等,从而才能说明在该点极限存在,而在该点的
导数
其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为
连续的
函数在某一点的左右极限可能不相等,,因为极限具有唯一性,那么这点的极限就不存在,在该点的导数也就自然不存在。
函数
连续
,但不
可导
,为什么?
答:
因为如果这个函数前提是
连续的
设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)不可导,这就是连续
不一定可导
。连续的定义:1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足:1、
导数
存在。2、左右导数相等。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = ...
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