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可倒不一定连续的例子
可导
,可微,可积和
连续的
关系
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续
不一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
连续一定可导
吗?
答:
仅仅保证偏
导数
存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积
不一定连续
,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
;...
为什么这个函数
可导不连续
?书上写的可导
一定连续
,连续
不一定
可导
答:
当然不
可导
,你用求导公式去求导数看看能不能求得导数来?不要用两边的函数式去求,要用
导数的
定义公式去求就知道了。f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)用这个定义公式去求。就知道这个函数在x0点不可导。首先分母的极限是0,但是因为lim(x→x0)f(x)≠f(x0),...
可导
和
连续的
关系?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它
一定
在x0处是
连续
函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
谁能举个
例子
说明原函数
可导
但它的
导数不一定连续
这个
答:
请看
可导必连续,
连续不一定可导
对吗?
答:
一元函数范围内。可导必连续,连续
不一定可导
。已经说了去心邻域,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不
连续的
函数
一定不可导
。
连续
函数
一定可导
吗?
答:
苛刻一些。从应用来说,
连续
函数在分析学基础课程里出现较多;而光滑的概念,则在傅里叶级数里开始出现,至于后续分析课程,比如调和分析,微分几何,偏微分方程等等,因为对函数要求更高而更多使用光滑或者分段光滑的概念。下图是函数y=|x|的图像,在原点连续但不
可导
。类似
的例子
非常多。
不
连续一定
不
可导
吗
答:
不
连续一定
不
可导
,答案如图所示
不
可导一定不连续
吗
答:
很多人都以为不可导函数
一定
也是
不连续
函数,但实际上,不可导并不意味着不连续。我们以绝对值函数为例,这是第一个不连续却
可导的
函数。当 $x=0$ 时,绝对值函数不连续,但如果我们画出其图像,我们会发现存在切线,即存在
导数
,因此,绝对值函数不连续但可导。另一个
例子
是魏尔斯特拉斯函数,这个...
“不
连续的
函数
一定不可导
”对不对同上,请解释并
举例
答:
当然是对的,我们可以证明其逆否命题“可导的函数
一定连续
”,那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“
不连续的
函数
一定不可导
”。首先明确一个概念,极限为无穷大,属于极限不存在的情况之一,不是极限存在的情况,极限存在,必须是极限为有限常数。任何函数,在任何点的函数值,都是常数,即无论...
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