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勒让德多项式的正交关系
legendre
多项式
递推公式推导
答:
这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由
正交多项式
组成的多项式序列,这组多项式称为勒让德多项式(Legendre polynomials)。其中δmn为克罗内克δ记号,当m=n时为1,否则为0。事实上,推导
勒让德多项式的
另一种方法便是关于前述内积空间对多项式{1,x,x,...}进行格拉姆-施密特正交化。
什么是权函数,
勒让德多项式的
权系数怎么是1?
答:
某些函数之间是不
正交
的,如果乘以一个函数他们就正交了,这个函数就是权函数
勒让德多项式
权系数=1才正交
正交多项式的
计算步骤是什么?
答:
3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用
的正交
多项式:1、
勒让德多项式
2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、...
如何用施密特
正交
化得到
勒让德多项式
答:
这个问题还不简单,但其实就和矩阵
正交
化差不多.简单介绍如下:首先说一下向量内积,如:[1,2]和[3,4]的内积就是1*3+2*4=11.而
多项式的
内积是将两个多项式连同权数ρ(x)在区间积分(不太好用数字语言表示)得到.
勒让德多项式
是通过{1,x,x^2,.,x^n,.}用施密特正交化的公式计算得到的,我...
勒让德多项式的
三项递推
关系
是什么,怎么证明的
答:
回答:这个其实很简单,就是用
正交多项式的
性质证明。具体过程可以参考任何一本数值分析。
C语言用递归方法求n阶
勒让德多项式的
值
答:
代码:include<stdio.h> include<stdlib.h> double polya(n,x);int main(){ int x,n;scanf("%d%d",&n,&x);printf("%.2f\n",polya(n,x));return 0;} double polya(int n,int x){ double y;if(n==0)y=1;if(n==1)y=x;if(n>1)y=((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-...
matlab求
勒让德多项式
零点实验的结论
答:
勒让德多项式是一个非常重要的数学概念,其零点在物理学、工程学、数学等领域都有广泛的应用。为了求出
勒让德多项式的
零点,可以使用MATLAB中的legroots函数。具体实验步骤如下:在MATLAB命令行中输入n = 5;,其中n表示勒让德多项式的阶数。输入p = legendre(n);,生成一个n+1阶的勒让德多项式。
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
③ 对于任意i≠j, ,并且 与任一次数小于n的多项式都正交;�④ 在区间〔a,b〕 内有n个互异的实零点。�首项系数为1
的正交
多项式系 有下面递推
关系
:�(5)其中�(6)二 常见的正交多项式系�1.
勒让德多项式
�在区间〔-1,1〕上权...
数学物理方程
答:
在球坐标系中,拉普拉斯方程通过分离变量与亥姆霍兹方程相结合,引导我们进入角向方程的迷宫。通过令角向变量为 ,我们揭示出径向方程的特殊形式,包括勒让德方程和连带勒让德方程的解,它们在有界条件下展现出和谐的本征函数结构。
勒让德多项式
:和谐的旋律 勒让德多项式以它们的美妙对称性和
正交
性,作为角...
为什么
多项式的
导数可以用
勒让德多项式
来表示?
答:
采用
勒让德多项式的
微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
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