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利用奇偶性求定积分
数学
利用奇偶性求定积分
答:
因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇函数 因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)...
利用奇偶性计算定积分
?
答:
将分子拆成两部分,前面一部分是奇函数所以
定积分
为0,故只需要求后面一部分的定积分,后面一部分的原函数显然是arctanx,带入上下限就能
算
出结果为π/2。
根据函数的
奇偶性 求定积分
答:
1 2.原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2]前一项是偶函数,后一项是奇函数,
积分
为0,原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)=2*/(...
利用
函数的
奇偶性计算
下列
定积分
?
答:
0 由 sin2x = 2sinxcosx 为奇函数(奇 * 偶 = 奇),而分母是关于 x 的偶函数,则分子乘分母为关于 x 的奇函数。奇函数在对称区间的
定积分
为 0 0 由于 x^3 为奇函数,除去 x^3 的其余部分构成一个偶函数,二者相乘被积函数为奇函数。同理积分值为 0 // 两个鸭蛋,就挣 50 财富 &...
高数,运用函数的
奇偶性计算定积分
答:
至于二重
积分
若D关于x轴和y轴都是对称的 而且被积函数是关于x或y是奇函数的话,结果一样是0 例如D为x^2+y^2=1 则x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的结果都是0 不要以为xy和x^3y^3是偶函数,
奇偶性
是对单一自变量有效的
计算
x时把y当作常数,所以对x的积分结果是0时,再没...
利用
函数的
奇偶性计算
下列
定积分
答:
设f(x)=x^4*sinx 可知f(-x)=(-x)^4*sin(-x)=-x^4*sinx=-f(x)所以被积函数f(x)为奇函数。又因为
积分
区间为(π,-π)是对称区间。根据偶倍奇零的性质,奇函数的对称区间积分为0 所以此题答案为0
写出一个关于
利用奇偶性求解积分
放法的例子
答:
因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇函数 因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)
用
对称区间上函数的
奇偶性求定积分
~~~
答:
解答见图:
利用
函数的
奇偶性
,
计算
下列
定积分
答:
望采纳
利用
函数的
奇偶性计算定积分
,怎么做第四题呀,谢谢咯
答:
∫(-1->1) tanx +(arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)=∫(-1->1) tanx dx / √(1-x^2) + ∫(-1->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)前面
积分
为奇函数,所以值为0 后面积分为偶函数 =0+2 ∫(0->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)=2∫(0...
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