77问答网
所有问题
当前搜索:
奇偶函数的积分规则
奇函数和偶函数的积分
是怎样定义的?
答:
(4)两个偶数函数相乘的积是偶数函数
。(5)两个奇函数的乘法积是一个偶函数。(6)偶数函数乘以奇数函数的积是奇数函数。(7)奇数函数必须满足f(0)=0(因为f(0)是一个表达式,0在定义范围内,f(0)必须为零),因此奇数函数不必有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,派生奇数函数...
奇偶函数
在对称区间求
积分
答:
1、定积分积分区域关于0点对称,先分离出奇函数,
奇函数积分区域关于0点对称的定积分为0;偶函数的积分等于2倍0到正区间的积分
。2、剩余部分,三角函数高次幂的积分,可以适用现成公式,也可以通过分部积分法来求解。
关于
定积分
被积
函数奇偶
性的问题
答:
2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx
函数f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数
所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx =2*[-2x^3+7x]|(0,1)=10 ...
如何利用
函数奇偶
性
求定积分
呢?
答:
如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;
如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值
。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。
用
奇偶
性处理
定积分
问题?
答:
积分
区间[-1,1] ,为对称区间 而 x(1+x^2001)(e^x-e^(-x) )=(x+x^2002)(e^x-e^(-x))=x*(e^x-e^(-x))+x^2002(e^x-e^(-x))因为(e^x-e^(-x))为奇
函数
,而x为奇函数,x^2002为偶函数 所以,x*(e^x-e^(-x))为偶函数,x^2002(e^x-e^(-x))为奇函数...
函数的奇偶
性和
积分
号有关系吗?
答:
奇
函数
:f(x)=-f(-x);偶函数:f(x)=f(-x);
定积分
是一个值,不是函数;对于不定积分:如果是奇函数:∫0dx=∫f(x)+f(-x)dx=∫f(x)dx+∫f(-x)dx=0;即:∫f(x)dx=-∫f(-x)dx,还是为奇函数;如果是偶函数::∫0dx=∫f(x)-f(-x)dx=∫f(x)dx-∫f(...
函数奇偶
性在
积分
计算中的应用有哪些?
答:
函数的奇偶
性在积分计算中有着重要的应用。首先,如果一个函数是偶函数,那么它在关于原点对称的区间上
的积分
为零。这是因为偶函数满足f(x)=f(-x),所以在一个对称区间上的积分就等于在另一个对称区间上的积分的相反数。这就大大简化了积分的计算过程。其次,如果一个函数是奇函数,那么它在关于...
高等数学
定积分奇偶
性,计算
答:
)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶
性和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积
函数
为奇函数,对称区间上
定积分
为0;∫√ dx 可以看做是上半圆 x²+y²=4的面积....
奇函数和偶函数
在对称区间
积分
的特点
答:
f(x)在[a,b]上
的积分
从几何角度看就是图线、x轴、直线y=f(a)、直线y=f(b)围成的图形的面积。对于
函数
y=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),当a=0,b=0,c=0时,f(x)既是奇函数又是偶函数,当b∈R,a=0,c=0时,f(x)是奇函数;当a∈实数R,b=0,c∈实数R时,f(x)是偶函数...
奇偶函数的积分
性质是什么?
答:
奇函数在对称区间上的
定积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(
奇偶函数
共有的)日常...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
偶函数的积分是什么
奇函数全空间积分
奇函数和偶函数定积分结论
奇函数偶函数积分规律
偶函数的定积分是多少
定积分的偶函数和奇函数
奇偶函数的曲线积分怎么求
偶函数积分什么时候是奇函数
定积分被积函数的奇偶性总结