已知向量组α1=(1,1,2,-2),α2=(1,3,-x,-2x),α3=(1,-1,6,0)的秩为...答:【答案】:x=2.矩阵的秩等于它的行(列)向量组的秩,因此可由向量组组成矩阵,并由矩阵的秩来求向量组的秩.
相似对角化问题答:则A有n个线性无关的特征向量,可构成线性空间的一组基,②求由标准基到特征向量组的过度矩阵记为P,即(η11,η1s1;;ηr1,,ηrsr)=(e1,,en)P(其中,ei为仅有第i位为1,其余各项均为0的n为列向量,e1到en构成一组标准基),不难发现,P就是把特征向量组按列排成的矩阵,且可知P可逆(因为由...
问实的n维列向量组a1,a2,an满足什么条件时,a为对称正定矩阵答:A 不对! 例如: a1=(1,0,0), a2 =(0,1,0) b1=(0,2,0),b2=(0,0,1) 两向量组都线性无关, 但不等价, 谁也不能表示谁 B正确. 因为A,B等价, 即A可经初等变换化成B 初等变换不改变矩阵的秩, 列秩也不变 所以A,B等价, 相当于说 A,B 的列秩相等, 即两个向...xjnp ...
...2,-1,0),α3=2(-2,0,2,2)α4=(3,-2,-4,-3),求其向量组的秩...答:把每个向量写成一列得到一个4阶方阵,然后对这个方阵行初等变换化为阶梯形矩阵,此时非零行的行数即为矩阵的秩。自己动手化一下吧,初等变换是个很重要的知识点要好好掌握的。