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函数的极值点一定是驻点吗
极值点一定是驻点吗
?
答:
驻点或不可导点有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能
是驻点
或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是
函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
极值点是驻点吗
?
答:
定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就
一定是极值点
。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。在微积分,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界
点是函数的
...
驻点
和
极值点
的关系
答:
极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。驻点和极值点之间的关系 驻点是f'(x)=0
的点是极值点
;原
函数
在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是...
“
极值点一定是驻点
,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?
答:
3、
极值点
与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上
一定
有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。4、
驻点
:
函数的
一阶导数为0的点的x的值,驻点可以划分函数...
可导
函数的极值点一定是驻点吗
答:
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的驻点
(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)
的极值点必定是
它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点,例如y=x^3,点(0,0)是它的驻点,却不...
极值点
与
驻点有
什么区别呢?
答:
2、驻点:
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。二、可导函数不同 1、
极值点
不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没
有极值
,故不是极值点。
为什么
极值点
不
一定是驻点
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不
是驻点
。
为什么
极值点必为驻点
? 极值点不是还有不可导
的点吗
答:
驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0,
是驻点
,但没
有极值
,故不是极值点。函数可导的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且...
驻点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
极值点是
函数
单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导
的极值点一定是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是...
驻点
和
极值点
的关系
答:
驻点和
极值点
的关系:1、极值所在
的点一定是驻点
,但是驻点不一定是极值所在的点,如图所示:显然x0=0是极值点,但不是驻点;2、驻点﹑极值点均与
函数
y=f(x)的一阶导数f'(x)有关;3、驻点﹑极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。知识点延伸:①驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0...
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