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函数的极值点一定是驻点吗
函数的驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,
极值点一定是驻点
,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),但不是极值点,常常从函数的驻点中找极值点。
函数的极值点
是函数的单调性发生变化的点,...
驻点
就是
极值点吗
?
答:
所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
函数的
一阶导数为0的点。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点,所以前提是函数一阶偏导数为零的
点才是驻点
。
函数的驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不对,因为具有偏导数
的极值点必是驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
什么
是驻点
,
极值点
?
答:
极值点是
函数
单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导
的极值点一定是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是...
什么
是驻点
?
极值点呢
?
答:
极值点是
函数
单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导
的极值点一定是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是...
驻点的驻点
和
极值点
的区别
视频时间 00:47
函数的驻点
和
极值点
的关系是什么?
答:
如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不可导点。极值点出现在
函数的驻点
(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)
的极值点必定是
它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。
驻点
和尖点是
极值点
的什么条件
答:
定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就
一定是极值点
。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。在微积分,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界
点是函数的
...
具有偏导数
的极值点一定是驻点吗
?
答:
正确。因为具有偏导数
的极值点必是驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
极值点
和
驻点
的区别是什么?
答:
二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使
函数
凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、
极值点
不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0...
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