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函数的极值点可导吗
极值
的三个充要条件
答:
可导性:函数在极值点附近必须是可导的
,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的斜率为零,表示函数在该...
函数极值点
不一定
可导
,为什么呢?
答:
在x=0处不可导
。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不可导点。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。
函数的极值
与
导数
是什么?
答:
1、可导
函数的极值点导数
一定等于0,但是如果没有前面的“可导”两个字就错了,如函数f(x)=|x|,在x=0 时是极值点,但是x=0这点导数不存在。2、导数等于0的点也不一定是极值点,如函数f(x)=sinx,在x=0处导数等于0 但是x=0时不是极值点。要判断是否是极值点,除了导数等于0,还要判断...
极值点
处
可导吗
?
答:
不一定
。如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
极值点的导数
可以是零吗?
答:
所以对于极值点而言,
极值点的导数不一定是0,可能是不可导点
比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点处导数不是0 如果某点的导数为0,但该点的左右导数符号相同,那么该点不是极值点,可能的情况如下:一种是像 y=x平方,这个函数在x=0的...
极值点的导数
是不是为零啊?
答:
极值点的导数不一定为零。极值点的导数不一定为零。对于
可导函数
,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为零,
极值点导数
为零。在导数为零的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。极值点是...
函数
在
极值
处是否
可导
答:
不一定
可导
,可能可导,也可能不可导。如果
极值点
处
的导数
存在,即可导,则此导数必为0;如果极值点处导数不存在,则不可导。
极值点
是不是就是不
可导点
?
导数
为零和不可导是不是一个概念?
答:
极值点
不一定是不
可导点
,从
函数
图像上来讲就是一定区域内的最高点或最小点,就像山峰或山谷。极值点和
导数
为零的点是既不充分也不必要条件,比如函数y=x^3(x的三次方)在x为0时导数为0却不是极值点,再例如y=|x|在x=0时不可导却有极小值。函数不连续就是你看它的函数图像在定义域里有...
为什么
极值点
不
可导
?
答:
1、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使
函数
凹凸性改变的点。3、驻点:一阶
导数
为零。三、特征不同 1、
极值点
不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不
可导
,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但...
极值点
一定是
导数
不存在
的点吗
?
答:
不是,导数为0的点是驻点。在某
点导数
不存在,有三种可能:1、
函数
图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。导数存在的充...
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