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函数的单调性与导数教学设计
怎样用
导数
判断一个
函数的单调性
?
答:
几何意义:
函数
y=fx在x0点
的导数
f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x导数的几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
为什么在研究
函数的单调性
时要用到
导数
呢?
答:
2、几何意义:
函数
y=f(x)在x0点
的导数
f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。3、作用:导数与物理,几何,代数关系密切:在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。导数亦...
如何用
导数
求
函数的单调性和
单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不
可导
的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导)来判断:将驻点值代入...
高二数学
导数单调性
答:
函数的单调性
(monotonicity)也可以叫做
函数的增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
导数
单调性判定方法 (1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点...
导数与函数单调性
充要条件是什么例如:导
答:
若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.再加上,
导数和函数的单调性
的关系,若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;并且,如果在某一点的导数值为0,并不影响单调性...
如何利用
导数
公式求
函数的单调性
答:
∫ sinx dx / e^x = -∫ dcosx / e^x = -{cosx/e^x - ∫ cosx d(1/ e^x)} = -cosx/e^x + ∫ cosx [-e^x/e^2x]dx} = -cosx/e^x - ∫ d(sinx) /e^x = -cosx/e^x - {sinx/e^x - ∫sinx/e^x dx} = -cosx/e^x - sinx/e^x - ∫sinx/e^x ...
怎样用
导数
求
函数的单调性
答:
首先对函数求导 得出其导
函数的
表达式 再分别令导函数大于0和小于0 解得的x的范围,就得到了函数的递增和递减区间 而有的导函数=0的点 需要经过讨论才能判断
用
导数
求
函数的单调性
,详细步骤,
答:
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是
单调
递减
函数
x>1时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 ...
如何用
导数
证明
函数的单调性
?
答:
①如果一个
函数
是以T为周期的周期函数,那么它的导函数(当然是在
可导
的前提下)也以T为周期的周期函数;②如果一个函数是奇(偶)函数,那么它的导函数(当然是在可导的前提下)是偶(奇)函数;③如果一个函数f(x)是以T为周期的周期函数,那么它的原函数(当然是在f(x)连续的前提下)减去④...
高考数学——函数题型——
导数与函数单调性
——高考真题精讲1_百度知 ...
视频时间 17:42
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