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函数对称轴和周期
函数f(x)以直线x=a为
对称轴
且是偶函数,则它是
周期函数
吗?
答:
f(x)以直线x=a为
对称轴
(a≠0)且f(x)是偶函数,f(x)非常数函数 那么f(x)是
周期函数
,周期为2a 证明:∵f(x)关于x=a对称 ∴f(a+x)=f(a-x)那么f(2a+x)=f[a+(a+x)]=f[a-(a+x)]=f(-x)∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)∴f(2a+x)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期...
周期函数
怎么找
对称轴
?比如:f(x-4)=f(-x)在【0,2】上是增函数。注意等号...
答:
解答:你的理解有误差
周期函数
与
对称轴
不是一回事,本题中 f(x-4)=f(-x)将x换成x+2 f(x-2)=f(-x-2)即 f(-2+x)=f(-2-x)所以 对称轴为x=-2
余弦
函数
.两条
对称轴
之间的距离怎么求
答:
在余弦
函数
y=cosx,x属于r图像的
对称轴
中,距离最近的两个对称轴之间的距离为:π 比如对于 y=sin2x 其
周期
为π,两相邻对称轴距离为d=π/2 又对于y=sinx其周期为2π,两相邻对称轴距离为d=π 因此规律就是周期的1/2.余弦函数y=cosx的最小正周期是2π,相邻两条对称轴之间的距离...
高中数学
周期函数
的关系式?对称点那个式子还有求
对称轴
的式子,举个例子...
答:
首先注意到对任意 x,(x+a)+(b-x) 恒等于 a+b, 故点 (x+a,f(x+a)) 与点 (b-x,f(b-x)) 关于 x = (a+b)/2
对称
,又注意到 x 变动时,x+a 可以跑遍 f 的定义域,故 f 关于 x = (a+b)/2 对称 2. 如果
函数
满足 f(x+a) = f(x+b), 则函数有
周期
|a-b|,...
奇
函数
的
周期
与
对称轴
的关系是什么样的?
答:
一个奇函数不一定是
周期函数
,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x
轴对称轴
时,那么它是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
关于高中数学
函数
的
对称
性
与周期
性
答:
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y
轴对称
,显然是这个意思,上题已经用了这个结论。这三个都不能推导出
周期
性的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足 第一个说的是一个
函数
f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有
对称轴
。而后面是两个函数...
周期
怎么算数学公式是什么?
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因du为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以zhif(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和 cotx 的函数周期...
高中数学 关于
周期函数对称轴
的问题
答:
解答:你说的没错,但是注意,
对称轴
是直线,不是一个数。如果f(x)满足 f(a+x)=f(b-x),则对称轴就是x=(a+b)/2 ∴ 二次
函数
f(x),对于任意x∈R ①有f(2+x)=f(2-x)②有f(x-4)=f(2-x)对称轴分别为x=2和x=-1
奇
函数
的
周期
与
对称轴
的关系是什么样的?
答:
一个奇函数不一定是
周期函数
,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x
轴对称轴
时,那么它是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
高三学生。一个
周期函数
一定有
对称轴
或对称中心吗?用高中的知识怎么证明...
答:
周期函数
不一定有
对称轴
,也不一定有对称中心。周期性与对称性是函数的两个不同性质。如周期函数 f(x)=x-[x] 就没有对称轴,但有对称中心。([x] 通常表示不超过 x 的最大整数)
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