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函数对称轴和周期
已知偶函数的两条
对称轴
,X=1和X=2,证明它是
周期函数
答:
f(x)关于x=1
对称
,则f(x)=f(-x+2)f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(-x+4)=f[-(-x+2)+4]=f(x+2)所以,f(x)是以2位周期的
周期函数
补充,函数关于x=a对称,就是f(a+x)=f(a-x),或f(x)=f(2a-x)
正弦
函数
的
对称轴和周期
的关系
答:
2个
对称轴
的距离 是
周期
的一半 T=2X1/2=1
已知f(x)为偶函数,
对称轴
为x=1.证明f(x)为
周期函数
答:
因为f(x)的
对称轴
是x=1,所以f(x)=f(2-x),因为f(x)是偶函数,所以f(2-x)=f(x-2),所以f(x)=f(x-2),所以f(x)是以2为周期的
周期函数
.
周期函数
,
对称函数
(关于某点中心或
轴对称
)表达式
答:
若关于点(a,b)成中心
对称
则…自变量和为2a时,函数值的和为2b,即f(x+a)+f(a-x)=2b
周期函数
则是自变量差为常数,函数值相等,即f(x+a)=f(x),比如f(x+3)=f(x-1),则意味着周期为4,因为自变量差为4时,函数值相等,注意:此式应是对于定义域内的任意X都成立时,才可以。
常数
函数
的定义域 值域 所过定点 单调性
周期
性
对称轴
分别是什么?
答:
定义域是看他有意义的范围,比如长度,大于0;值域就是函数值得集合,这里是一个点即是c;周期性是指f(x)=f(x+t),对任意的x属于定义域,且t不为0,则t为周期。一般
周期函数
必然有定义域为R;单调性是给出x的大小关系,进而判断f(x)的大小关系,常熟函数没有单调性。
对称轴
是指f(x)=f...
如何从复合
函数
表达式看
对称轴及周期
的问题
答:
那么有f(g(t))=f(g(t+T1))此时T1才是f(g(t))的
周期
。、T1和T之间的关系是由g(t+T1)=g(t)+T来确定的。比如g(t)=3t+5,那么T1与T之间的关系就是:g(t+T1)=3(t+T1)+5=g(t)+T=3t+5+T即3T1=T。这就是复合
函数
求周期的方法。同理
对称轴
也是如此推导的...
如何确定一个
周期函数
的周期
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
周期函数
f(x)周期的计算公式是什么?
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,...
正弦
函数
y= asinx,
对称轴和
对称中心是什么?
答:
正弦
函数
有最基本的公式:y=Asin(wx+ψ),对称轴(wx+ψ)=kπ+½π(k∈z),对称中心(wx+ψ)=kπ+(k∈z),解出x即可。例子:y=sin(2x-π/3) ,求
对称轴和
对称中心 对称轴:2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12 对称中心:2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6,对称中心...
周期
怎么算数学公式?
答:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。sinx的
函数周期
公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π,...
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