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函数一致连续是否一定有界
一致连续函数一定有界
吗(在定义域内)
答:
一致连续函数
不
一定有界
,y=x在(-infinity, +infinity)上一致连续,但是不
是有界函数
。
连续函数一定有界
吗?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;
连续函数一定有界
。这句话必须加一个前提:
是
闭区间
连续函数必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连续函数一定有界
吗?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;
连续函数一定有界
。这句话必须加一个前提:
是
闭区间
连续函数必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连续函数一定有界
吗?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;
连续函数一定有界
。这句话必须加一个前提:
是
闭区间
连续函数必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连续函数一定有界
吗?为什么?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;
连续函数一定有界
。这句话必须加一个前提:
是
闭区间
连续函数必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
函数一致连续
性的判别方法
答:
所以判断一致连续的困难
就
在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不
是
一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外
有界
也不能保证一致连续,例如y=sinx^2。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续
的判定问题。
函数一致连续
怎么判断?
答:
所以判断一致连续的困难
就
在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不
是
一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外
有界
也不能保证一致连续,例如y=sinx^2。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续
的判定问题。
一致连续函数
在
有界
集上有界吗
答:
必然
是有界
的啊,因为
一致连续
性,所以自变量的变化对应y有限变化,而自变量本身又是有界的,因为应变量y也相应有界
一致连续
和连续的区别
答:
3、图像区别 闭区间上连续的
函数必一致连续
,所以在闭区间上来讲二者是一致的。在开区间连续的未必一致连续,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。
连续函数
的基本性质 1、
有界
性:函数的有界性,是一个数学术语。设函数...
一致连续函数
在
有界
集上有界吗?
答:
有界
,
一致连续是
比较强的条件,能够保证函数不像一般
连续函数
那样在有限区间的函数值趋于无穷
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