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先求基础解系后求通解
什么是线性方程组
的基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组
的基础解系
。
先求解
方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般
求基础解系
先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
什么是
基础解系
?有何意义?
答:
齐次线性方程组
通解
是由基础解系和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组
的基础解系
是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全...
齐次线性方程组
的基础解系的
含义是什么?
答:
基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。不同
的基础解系
之间必定对应着某种线性关系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
解向量和
基础解系
和
通解
啥关系。。
答:
齐次方程组
的基础解系
是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组。
线性代数
通解
和
基础解系
有什么区别
答:
线性代数
通解
和
基础解系的
区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
线性方程组
的通解
和
基础解系
有什么区别
答:
一、性质不同 1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次
的
方程组(例如2元1次方程组)。2、
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组
求
...
求矩阵
通解的
过程是什么?
答:
1 1 0 0 0 -2 -2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 得到
基础解系
:(-2,1,1,0)T(-2,1,0,1)T因此
通解
是C1(-2,1,1,0)T + C2(-2,1,0,1)T ...
求方程组
的
解就是
求基础解系
吗? 急急急急!!!
答:
线性方程组?如果是齐次方程组,就是方程右面全部为零。比如说x1+x2+x3+x4=0这种的,是求他
的基础
解析,分别取自由量0和1得出解,各个解分别乘以参数k1,k2等再相加得基础解析 对于非其次线性方程组,右边不为零的。比如x1+x2+x3+x4=1这种的,
先求
特解,就是令所有的自由量为0,得出特解。
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同
的基础解系
之间必定对应着某种线性关系。非齐次线性方程组Ax=b
的求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换...
如何确定
基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组
的基础解系
。
先求解
方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般
求基础解系
先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
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