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先求基础解系后求通解
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。
通解
可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常
先求
出基础解系,然后通过它来构造通解。需要注意
的基础解系的
个数取决于线性方程组的未知数个数和系数矩阵的秩。
基础解系
和
通解的
区别是什么?
答:
它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。
通解
可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常
先求
出基础解系,然后通过它来构造通解。需要注意
的基础解系的
个数取决于线性方程组的未知数个数和系数矩阵的秩。
求齐次方程组
基础解系
和
通解
答:
求齐次线性方程组
的基础解系
及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
通解
和
基础解系的
关系是什么呢?
答:
一、
通解
和
基础解系的
定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解...
通解
和
基础解系的
关系
答:
一、
通解
和
基础解系的
定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解...
通解
和
基础解系
是什么关系?
答:
一、
通解
和
基础解系的
定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解...
基础解系
和
通解的
区别是什么?
答:
2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同
的基础解系
之间必定对应着某种线性关系。对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程
的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。求法:
先求
出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示...
求齐次线性方程组
的基础解系
和
通解
答:
r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即
的基础解系
。取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而
通解
为:X=...
线性代数
通解
和
基础解系的
区别是什么
答:
2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同
的基础解系
之间必定对应着某种线性关系。对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程
的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。求法:
先求
出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示...
用
基础解系
表示方程组
的通解
答:
你询问的都是很基础的题目,怎么不自己做做啊。非齐次线性方程组
通解
步骤:1、对增广矩阵(A,b)做初等行变换,化为阶梯型。2、根据r(A),求导出组Ax=0
的基础解系
3、求Ax=b的特解。4、按照通解公式写出通解。1、对增广矩阵(A,b)做初等行变换,化为阶梯型 2、根据r(A),求导出组Ax=0的...
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