• 所有问题

    • 求矩阵通解的过程是什么？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-01-03

    系数矩阵化最简行

    1    1    1    1    

    2    3    1    1    

    4    5    3    3    



    第2行,第3行, 加上第1行×-2,-4

    1    1    1    1    

    0    1    -1    -1    

    0    1    -1    -1    



    第1行,第3行, 加上第2行×-1,-1

    1    0    2    2    

    0    1    -1    -1    

    0    0    0    0    



    增行增列，求基础解系

    1    0    2    2    0    0    

    0    1    -1    -1    0    0    

    0    0    1    0    1    0    

    0    0    0    1    0    1    



    第1行,第2行, 加上第3行×-2,1

    1    0    0    2    -2    0    

    0    1    0    -1    1    0    

    0    0    1    0    1    0    

    0    0    0    1    0    1    



    第1行,第2行, 加上第4行×-2,1

    1    0    0    0    -2    -2    

    0    1    0    0    1    1    

    0    0    1    0    1    0    

    0    0    0    1    0    1    


    得到基础解系：
    (-2,1,1,0)T
    (-2,1,0,1)T
    因此通解是
    C1(-2,1,1,0)T + C2(-2,1,0,1)T    

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎么解决矩阵的通解?答：解答过程如下：可以用这两种方法解答：1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法...
    求通解的方法?答：对于一个线性方程组，求通解的方法通常包括以下步骤：首先，将方程组表示为增广矩阵的形式。如果方程组有n个未知数，则增广矩阵是一个(n+1)×(m+1)的矩阵，其中m是方程的个数。然后，对增广矩阵进行行变换，将其转化为行阶梯形矩阵。这一步的目的是为了找出独立方程的个数和自由变量的个数。接下来...
    求矩阵通解的过程是什么?答：得到基础解系：(-2,1,1,0)T(-2,1,0,1)T因此通解是C1(-2,1,1,0)T + C2(-2,1,0,1)T
    矩阵通解是什么?答：解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。
    如何求矩阵的增广矩阵的通解?答：回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。
    求矩阵通解答：==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==>x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值...
    已知系数矩阵和特解,求通解答：求基础解系与通解，过程如下：
    大家正在搜
    矩阵方程的通解怎么求矩阵的通解怎么求求矩阵方程的通解如何求一个矩阵的通解矩阵的特解和通解矩阵特解和通解的关系齐次线性方程组的通解怎么求系数矩阵的通解矩阵的通解唯一吗