求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解答:方程组同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,其中 k,c 为任意常数。简介:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合...
求齐次线性方程组 的基础解系以及通解.答:0 0 0]方程组同解变形为 x1+x2=x3+x4 7x2=5x3+4x4 取 x3=7,x4=0,的基础解系 (2, 5, 7, 0)^T,取 x3=0,x4=7,的基础解系 (3, 4, 0, 7)^T,方程组的通解是 x=k(2, 5, 7, 0)^T+c(3, 4, 0, 7)^T。其中 k,c 为任意常数。