二元函数连续和极限的一道例题f(x,y)在点(0,0)连续,由lim(x,y)→...答:因为 (x,y)→(0,0)时,sin(x^2+y^2)→0,极限lim(x,y)→(0,0)f(x,y)/sin(x^2+y^2)=-1,必须f(x,y)→0,又从f(x,y)在点(0,0)连续知道,lim(x,y)→(0,0)=f(0,0),即f(0,0)=0
描述二元函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微...答:x,y)在(0,0)点偏导数存在;函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续;函数Z=f(x,y)在(0,0)点偏导数存在≠>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微;函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内偏导数存在且在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微.