77问答网
所有问题
当前搜索:
二元函数在某点连续
可微分、
连续
与可导的关系?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>
连续
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
高数怎么证明一个
二元函数在某点
可导?
答:
证明
二元函数在
该点的偏导数都存在就能证明可导(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导
连续
可以证明可微。
如何证明
2元函数在某点
处极限存在?
答:
通常都是由放缩法出发,并通过极限存在的定义得到证明结果。某一个
函数
中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。此变量的变化,被人为规定...
函数在点
x=0处可微,则函数在点x=0处
连续
对吗?
答:
二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数在某点
可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这
点连续
,则该函数在这点可微。
二元函数在某点
处可微是该函数在该
点连续
的什么条件
答:
充分而非必要条件
如何判断多元
函数
是否可微
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数在某点
可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这
点连续
,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
一个
函数在某
一点可导,那么那一点的极限值等于函数值吗
答:
答:根据函数可导的的条件,只要函数可导,函数一定是连续的。因此,
连续函数
任意一点的极限值,就是函数在这一点的函数值。所以说,一个
函数在某
一点可导,那么,那一点的极限值一定等于该点的函数值。
求
二元函数
的
连续点
集 填空第3题
答:
xy=0:x=0 or y=0 xy≠0:x≠0 and y≠0 显然不
连续点
集为 x=0 or y=0即两条坐标轴 连续点集为{(x,y)|x≠0 and y≠0}
怎样判断一个
函数在
一点可微分?
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数在某点
可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这
点连续
,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
可微、可导、
连续
、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续函数
、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:(1)
函数在
点连续
的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜