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举三个无穷小量的例子
两
个无穷小的
乘积和商是否一定是无穷小?举例说明
答:
不是,取决于两
个无穷小的
阶数的大小,结果可能是无穷小、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
limX趋于
无穷
,sinx/x等于?
答:
二、无穷小:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x...
数学极限中高阶
无穷小
是怎么个概念
举个例子
吧:当X趋
答:
无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是...
请问,高价
无穷小
同价无穷小,等价,还有低价,都是什么样的??
举个例子
答:
则 x→0 时, 1- cosx 是 x^2 的同阶
无穷小
;lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>(x^2/2)/(x^2/2) = 1,则 x→0 时, 1- cosx 是 (x^2/2) 的等价无穷小;lim<x→0>(1-cosx)/x^
3
= lim<x→0>(x^2/2)/x^3 = lim<x→0>1/(2x) = ∞,则 ...
无穷小
乘有界函数
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。
举
反例如下:当x趋于...
怎样确实
无穷小
关于x 的阶数,可以
举出
几个类型吗?拜托了
答:
是x的
3
阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为
无穷小量的
唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限
个无穷小量
之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。以上内容参考:百度百科-无穷小量 ...
如何判断一个函数是
无穷小量
?
答:
无穷小量
通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是以x为自变量的函数。阶数简介:阶数,数学术语,代表正方形矩阵的大小。与其较为相关的矩阵的"秩"定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的"子式"是指行列式。一个m行n列...
无穷大量分为正无穷大和负无穷大,
无穷小量
是不是一定是零,如果不一定...
答:
正确的说法,
无穷小量
一定是以0为极限。它的表现形式有很多,比如你所
举的例子
x→无穷大,lim1/(x +1)→0;也可以是x→0,sinx→0;还可以是x→1,(x^2-1)→0;也可以是n→∞,数列(-1)^n/n→0。总之,只要以0为极限,这个量就是无穷小量。
任何
无穷小量
都是有界量吗?
答:
ε 和正整数 N,当 n > N 时,有 |a_n| < M。这是不成立的,因为
无穷小量的
确界没有限制。
举个例子
,数列 {1/n} 中的每个项都是无穷小量,但数列并不是有界量,因为它的项可以越来越小但不会停止在某个固定的值上。因此,该命题是错误的,任何无穷小量不一定是有界量。
最高阶
无穷小量
是什么意思?
答:
无穷小量
最高阶是指在某个极限中,无穷小量在所有无穷小数中,其次高阶无穷小量小于该无穷小量。
举个例子
,当x趋近于无穷大时,函数x^2+3x+5中的x^2为最高阶无穷小量,因为比它次高阶的无穷小量(3x和5)在无穷大时都被它所主导。在微积分中,无穷小量最高阶的意义十分重要,因为它决定了...
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