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数学分析等价无穷小
等价无穷小
的定义是什么
答:
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小
的公式?
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
常用的
等价无穷小
公式有哪些?
答:
在微积分中,常用的
等价无穷小
公式(equivalent infinitesimal expressions)有以下几个:1. 当 x 趋近于 0 时:- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x - (1 + x)^a - 1 ≈ ax,其中 a 为常数 2. 当 ...
什么是
等价无穷小
?
答:
x → ±∞ 时的
等价无穷小
:1/x 1/x²1/x³...x → a 时的等价无穷小(a 是某个常数):x - a (x - a)²(x - a)³...这些是常见的等价无穷小,它们在不同的极限情况下具有相似的行为。例如,当 x 接近 0 时,x 的幂函数(如 x²、x³)...
等价无穷小
怎么用,什么时候能用,什么时候不能用,能给几个例子吗?_百度...
答:
无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。
等价无穷小数学分析
的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析...
常见的
等价无穷小
有什么
答:
常见的
等价无穷小
有什么如下:1.sinx与x:当x趋向于0时,sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x:当x趋向于0时,tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x:当x趋向于0时,arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1:当x趋向于0时,e的x次方与1是等价无穷小。
等价无穷小
替换公式有哪些
答:
常用的
等价无穷小
的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
在极限的计算中,什么是“
等价无穷小
”?
答:
等价无穷小
:从无穷小的比较里可以知道,如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b等价无穷小在求极限时有重要应用。有如下定理:假设lima~a'、b~b'则:lima/b=...
极限的
等价无穷小
怎么求?
答:
首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的
等价无穷小
即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 极限
数学分析
的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种...
什么是
无穷小等价
关系?
答:
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。极限 极限的思想是近代数学的一种重要思想,
数学分析
就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来...
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