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为什么向量不共线系数就相等
(急求高人指点)已知a与b是两个
不共线
的
向量
,且a+入b与-(b-3a)共线...
答:
a、b
不共线
,因此可选作平面
向量
的基,由 a+λb 与 -(b-3a)=3a-b 共线,可知 a、b 对应
系数
成比例,即 1/3=λ/(-1) ,解得 λ= -1/3 。
向量
三点
共线
定理等于1是
什么
原理?
答:
设A、B、C三点
共线
,O是平面内任一点。因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA)所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个
系数
和 k+1-k=1]反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC)所以 CA=xCB 因此,
向量
...
已知A,B为
不共线
的
向量
,求实数K,使得ka+b与2a+kb共线
答:
ka+b和2a+kb共线,设ka+b=t(2a+kb)=2ta+tkb ∵a,b
不共线
∴k=2t,1=tk(a,b前的
系数
分别
相等
)∴t=1/k,k=2t=2/k,k2=2 ∴k=±√2
如何证明三点
共线
时两
向量
前得
系数
相加等于1
答:
设A、B、C三点
共线
,O是平面内任一点。因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA)所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个
系数
和 k+1-k=1]反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC)所以 CA=xCB 因此,
向量
...
使得两
向量共线
的条件中λ可以为0吗
答:
那就要看题目有没有要求了 如果是说都是非零
向量
当然
系数
λ就不能等于零 而如果没有相关要求 那么λ=0也是可以的 经过计算判断再看
为什么
平面四点
共线
,共点
向量系数
之和为1?
答:
把这四个点用坐标带参数的坐标表示出来,如后求证
两个正交的
向量
,是不是一定线性相关?
答:
对于任一
向量
组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个
相等
的非零向量,都可用同一条有向...
向量
组等价,二者之间对应的
系数
关系矩阵求法如下,请问原理是
什么
(假 ...
答:
向量
组等价,即可以相互线性表示。那么两者的秩必须
相等
,且他们各自的极大无关组,可以通过可逆初等变换,相互转化。
为什么
平面四点
共线
,共点
向量系数
之和为1?
答:
把这四个点用坐标带参数的坐标表示出来,如后求证
如何证明三点
共线
时两
向量
前得
系数
相加等于1
答:
设A、B、C三点
共线
,O是平面内任一点.因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA)所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个
系数
和 k+1-k=1]反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC)所以 CA=xCB 因此,
向量
CA与CB...
棣栭〉
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