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一元函数的可微与可导关系
一元函数
,
函数可微
,可以推倒出该
函数的导数
连续吗
答:
一元函数
,函数
可微与函数可导
是等价概念。不能推出该
函数的导数
连续。
阐述
一元函数的可微与可导
的
关系
。并举例说明。
答:
对于
一元函数
来说
可微与可导
意义上略有区别 但计算上实际上是一回事 即函数y=f(x)如果可导 就一定是可微的 那么如果导数y'=f'(x)即微分为dy=f'(x) dx
一元函数可微
一定
可导
吗?
答:
可导,可微与连续之间的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在
一元函数中
与可导等价,在多元函数中,各变量在...
为什么
可微
必
可导
?
答:
1,
一元函数
:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与
可微等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元
函数中可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏
导数
存在...
可微和可导
是等价的吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。
一元函数中可导与可微
等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
一元函数中可导与可微
等价吗?
答:
可导,可微与连续之间的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在
一元函数中
与可导等价,在多元函数中,各变量在...
一元函数
在一点连续,
可导
,
可微的关系
是什么?
答:
可积与连续的
关系
:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且...
可导
,
可微
,可积和连续
的关系
答:
对于
一元函数
有,可微<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与
连续的关系:可微与...
一元函数
在一点连续、
可导
、
可微
三者
的关系
为?
答:
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与
可微等价,多元
函数中可微
必可导,可导不一定可微,即
可微是可导
的充分条件,
可导是
可微的必要条件
可导
性
和可微
性的什么
关系
答:
可微必可导,可导不一定可微,
可导是
可微的必要非充分条件。
一元函数
:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与
可微等价.多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元
函数中可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于...
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