可微=>可导=>连续=>可积。
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。
可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
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函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。