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一个分段函数连续求a
函数连续
,
求a
答:
由题得:x→a时,f(x)→f(a)=a [打字不便,lim下面的x→a(a+或a-)省略] ∴lim(2x+
1
)=limx^3=a 2a+1=a^3=a,解得a=-1 (显然,如果限制x∈(1,+∞)时,才有
分段函数
f(x),则所得解不合题要求,只能舍去,本题无解。再看看原题条件)
分段函数
在分界点处是怎样的
连续
的?
答:
分段函数
在分界点处的
连续
,a=0。计算过程:因为f(x)在x等于处连续,所以说f(x)在x=0处的左右极限存在并且等于该点的函数值。当x=0时,f(0)=0+a。当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(
1
/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(...
分段函数
在分界点处可以
连续
吗?
答:
分段函数
在分界点处的
连续
,a=0。计算过程:因为f(x)在x等于处连续,所以说f(x)在x=0处的左右极限存在并且等于该点的函数值。当x=0时,f(0)=0+a。当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(
1
/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(...
分段函数连续
性
答:
f(1) = 1, f(x)在 x=
1连续
=> lim(x->1+) f(x) = a + b = 1 f(x) 在 x=1 可导 => 左导数=右导数 , 即 2 = a 于是 a = 2, b = -1
分段函数
怎么求极限??
答:
分段函数
的极限可以通过以下步骤求解:
1
、首先,我们需要确定极限的类型是左极限还是右极限。左极限表示自变量接近某个值时从左侧逼近的极限,记作lim(x→a⁻);右极限表示自变量接近某个值时从右侧逼近的极限,记作lim(x→a⁺)。2、对于分段函数的极限,我们需要分别考虑每个分段的极限情况...
求f(x)
分段函数
x=-
1
时a等于多少,函数f(x)
连续
答:
(1) f(x)在1点处的左极限,右极限都是0 所以 要在x=
1连续
,则0=f(1)即 a=0 (2)① a≠0,则 f(x)不连续,肯定不可导 ② a=0,f(x)连续 f(x)在x=1处同样不可导 f(x)在x=1左侧的导数是-1 在x=1右侧的导数是1 两者不相等,所以,不可导 ...
分段函数
的极限怎么求
答:
分段函数
的极限可以通过以下步骤求解:
1
、首先,我们需要确定极限的类型是左极限还是右极限。左极限表示自变量接近某个值时从左侧逼近的极限,记作lim(x→a⁻);右极限表示自变量接近某个值时从右侧逼近的极限,记作lim(x→a⁺)。2、对于分段函数的极限,我们需要分别考虑每个分段的极限情况...
分段函数
的极限怎么求
答:
分段函数
的极限可以通过以下步骤求解:
1
、首先,我们需要确定极限的类型是左极限还是右极限。左极限表示自变量接近某个值时从左侧逼近的极限,记作lim(x→a⁻);右极限表示自变量接近某个值时从右侧逼近的极限,记作lim(x→a⁺)。2、对于分段函数的极限,我们需要分别考虑每个分段的极限情况...
第三题
求a
b的值
答:
函数可导,所以
函数连续
。因此
分段函数
,上面一部分求导的
1
,因此下面一部分求导也为1 即 2x/(a+x^2)=1,将x=1带入,可得a=1 又因为连续,所以x=1处,函数值相等,所以分段函数上面部分为1+b,下面为ln2 所以1+b=ln2 得b=ln2-1
高等数学,一道关于
分段函数的连续性
题目,直接看图。
答:
上图
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