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一个分段函数连续求a
a为何值时,函数f(x)=
分段函数
——x^2-4/x-2,x不等于2;a,x=2——在x...
答:
f(x)=(x^2-4)/(x-2)=(x+2)(x-2)/(x-2)=x+2 ,x≠2 =a ,x=2 在x=2处
连续
∵x=2时,x+2=4 但是实际x=2不能代入x+2,那么想连续,只能f(x)=a补充
函数
x+2,x≠2的位置 即a=4
请教大家
一个分段函数
在分段点的求导问题。
答:
比如说
分段函数
f(x)={x² x≥
1
{2x+1 x<1 在x=1处的导数 左导数要用定义求。但是求右导数的时候,因为f(x)在1处是右
连续
的,所以可以直接求导数极限的方法:x²的导数是2x,求极限x→1,得2,所以在x=1处的右导数=2 ...
分段函数求
过程
答:
先证f(x)在x=0处
连续
,再证f(x)在x=0处可导,求出f'(0),然后计算出f'(x)的表达式,证明f'(x)在x=0处连续。具体过程见图片。
分段函数
到底是怎么弄的?如果求f(a)是多少,是不是把f(a)的a代入x+
1
...
答:
f(a),你看a在那哪个范围,再看适合用哪个表达式算
函数
值
分段函数
y=2sinx,x>=0 y=a+bx,x<0 函数在X=0时可导
求A
,B
答:
在x=0可导,那么在x=0的导数相等 且在x=0的值相等 y=2sinx的导数是 y' = 2cosx y'(0) = 2;而对于 y=a+bx的导数是 y' = b 由于
分段函数
函数在X=0时可导 所以 b=2 且 2cos0 = a+2*0 a=2;a=2, b=2
如何判断
分段函数的连续性
?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:
1
、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数的连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
如何判断
分段函数
在分段处是否
连续
?
答:
主要是在
分段
处考察,内容:
1
、在分段处是否有定义,定义是否
连续
,如果连续左右极限必然相等。2、如果没有定义,考察
函数
的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为...
关于x的方程 |2x-
1
|-|1+x|=ax 有3个解,
求 a
的取值范围
答:
(1)当x<-1时,-2x+1+1+x=ax x=2/(a+1)<-1 (a+3)/(a+1)<0 -3<a<-1,此时
有一个
解。(2)当-1<=x<1/2时,-3x=ax 若a=-3,则有无穷多解,不合题意。a<>-3 此时有一个解x=0 (3)当x>=1/2时,2x-1-1-x=ax x=-2/(a-1)<=1/2 (...
...且可导的函数存在不可导点吗?
一个连续
的
分段函数
整体是可导的吗...
答:
1、
一个
连续且可导的函数,不存在不可导点。因为这个函数在整个定义域内是可导的,因此定义域中每个点都可导,因此不存在不可导点。2、一个连续的
分段函数
整体不一定可导。因为根据定理:函数可导,则一定连续,但反之不成立。所以
函数连续
,但不一定可导。如y=|x|,可写成分段函数的形式,但在x=0处...
分段函数
在分段点是否
连续
的条件
答:
1
、左极限=右极限=该点
函数
值,
则连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
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