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∫f(x)g(x)dx等于什么
∫
[
f(x)
*
g(x)
]
dx
=? 积分的乘法法则 以及除法法则
答:
∫[
f(x)
*
g(x)
]dx这个需要用一个分步积分.比如∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sin
xdx
=xsinx-sinx带上积分上下限 至于说积分的乘法除法法则没听说过.如果两个积分要相乘,就将其各自积分算出然后相乘即可
关于积分中值定理
答:
积分中值定理:
f(x)
在a到b上的积分
等于(
a-b)f(c),其中c满足a<c
...存在一点ζ在[a,b]上使
∫
ab
fxgxdx
=fζ∫abgxdx
答:
ab是常数吧,你这应该是定积分吧 其实不就是证明
∫ f(x)g(x)dx
=f(ζ)∫g(x)dx 用柯西中值定理吧,因为
fx
,
gx
在[a,b]上连续,所以他们的原函数也应该是连续的 积分上限为b积分下限为a ∫ f(x)g(x)dx/∫g(x)dx=f(ζ)g(ζ)/g(ζ)=f(ζ)(ζ在[a,b]上)其实这个就是推广的...
(∫f(g(x))dx)
’怎么求啊,谁高手指点一下
答:
我个人感觉是复合求导 g(x)=∫f(g(x))dx [g(x)]'=f(g(x))*[g(x)]'所以 (
∫f(g(x))dx)
’=f(g(x))*[g(x)]'望采纳
若
∫f(x)dx
=
∫g(x)dx
,则f(x)=g(x)为
什么
错了?
答:
=> f(x) = g(x)___未必相等的是它们的原函数
∫ f(x)
dx = ∫
g(x) dx
F(x) + C1 = G(x) + C2,F(x)是f(x)的原函数,G(x)是g(x)的原函数 ∵C1≠C2 ∴F(x)≠G(x)即F(x) = G(x) + C3,C1≠C2≠C3 ...
f‘’
(x)g(x)
=g(x)''
f(x)
如何积分?
答:
分部积分法:∫ f''
(x)g(x) dx
=∫ g(x) df'(x)=f'(x)g(x) - ∫ f'(x) dg(x)=f'(x)g(x) - ∫ f'(x)g'(x)dx =f'(x)g(x) - ∫g'(x)df(x)=f'(x)g(x) - [g'(x)f(x)-∫f(x)dg'(x)]=f'(x)g(x) - g'(x)f(x)+
∫f(x)g
''(x) dx ...
1/4
∫
[(3x-2)e^(-x/4)]
dx(
积分从0~无限)
答:
分部积分计算的简化方法 [摘 要]本文介绍了分部积分计算的三种简便方法:选择u, v的简易方法,表格化简化计算,转化为导数运算,并通过例子给予说明。[关键词]分部积分法;选择原则;表格化 分部积分法是高等数学积分计算中的重要方法,对
∫f(x)g(x)dx
类型的积分,其计算常用分部积分公式:∫uv’dx ...
∫f(g(x)
)dg(x)与∫f(h(x))dh(x)相等吗?
答:
一般情况下都是不成立的 除非
g(x)
= h(x),注意是函数相等,不是函数族相等
∫ f(x) dx
= ∫ f(u) du成立因为自变量是假变量 但∫ f(g(x)) d(g(x)) ≠ ∫ f(h(x)) d(h(x))因为g(x) ≠ h(x)即使你换元m = g(x),n = h(x)后 ∫ f(m) dm依然不一定
等于
∫ f...
∫g(x)dx
求导.=g(x)+C吗,为
什么
?
答:
不是.设F'(x)=g(x),则
∫g(x)dx
=
F(x)
+C.(∫g(x)dx)'=(F(x)+C)'=F'(x)=g(x).
如果
∫f(g(x)) g
'
(x) dx
??
答:
这个其实真的很复杂,具体问题要具体分析的,积分的难点就在于没有固定方法.这个问题笼统点回答就是:1、当我们遇到
∫ f(g(x))g
'
(x)dx
时,如果发现
∫f(
u)du这个积分较简单,则将 ∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法(也叫第一类换元);2、换元...
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