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z的4次方等于负一的解
如何求
z的4次方的
值
答:
z^
4
=-1,z^4=[cos(2kπ+π)+isin(2kπ+π)],(k∈
Z
),根据棣美弗定理,z=cos[(2kπ+π)/4]+isin(2kπ+π)/4],(k∈Z),k=0,
z1
=cosπ/4+isinπ/4 =√2/2+√2i/2,k=1,z 2=cos3π/4+isin3π/4 =-√2/2+√2i/2,k=2,z3=cos5π/4+isin5π/4 =-√2/...
复数z^
4
=-
1
则
z等于
多少?怎么算?
答:
z^
4
=
1
*e^iπ z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)z一共有
四
个值 一般情况下w^n=z在复数范围内
的解为
:z=r(cosθ+isinθ) (其中r
为z的
模,θ为z的辐角)w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/n)]由于公式不好编辑,看起来会...
数学物理方法,
Z的四次方
加一
等于
零,用指数式计算
答:
在实数域无解!只能在复数域求解:
Z
⁴ + 1 = 0 --- (1)设:Z = R(cos a + j sin a) --- (2)Z⁴ = -1 = (cos π + j sin π) --- (3)Z = cos[(π+2kπ)/n + j sin[(π+2kπ)/n] --- (4) //: n=4,k=0,1,2,3 Z₀ = ...
i
的4次方等于
多少?
答:
i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 四次一个循环~复数计算:(1+i)的四次方 —— (1+i)²=1+2i-1=2i(2i)²=-4所以结果是-4 复数(1/i)4的立方的值是 —— -64/i i是虚数单位,i
的四次方等于
多少 —— 因为i的平方
等于负1
,所以i的四次方即i的平方的平方,即...
z的四次方等于负
二
的解
是什么
答:
你好!
z
^4=-2 由于在实数范围内,所有数
的四次方
都
是
正数,所以方程无实数解。
复变函数中a
的四次方
根加一
等于一的解
答:
当然有啦,有
4
个解。将-1化成指数形式,
z
^4=e^(iπ)直接由棣莫佛定理得:z=e^iπ(k/2-
1
/4), k=0,1,2,3.
复数Z=-
1
+根号3i,则
Z的四次方的
绝对值=?
答:
有两种方法,一种就
是
把Z的四次方求出来,其实不太繁。另一种,就要用到一个结论:复数的n次方的绝对值=复数的绝对值的n次方 Z的绝对值=2 所以
Z的四次方的
绝对值=2^4=16 如果你了解复数的三角形式或指数形式就能理解了。
复数是怎么计算的?
答:
(1)
解z
n=1之根: 例子:试解z7=1之根。(求
1的
7
次方
根) 结论:zn=1之根(1的n次方根)可表为 ,其中 。 (2)解zn=a之根: 例子:求1+i的7次方根。 结论: 之解(a的n次方根)为 。 [例题4] (1)试求1的5次方根,并将代表它们的点描在座标平面上。 (2)解方程式
z4
+z3+z2+z+1=0。 [例题5...
复变函数中∫z的绝对值等于2,
z的4次方
减
1
分之z,d
z等于
多少?
答:
设f(z)=z/(z^4-1)。∴在丨z丨=2域内,f(z)有4个一阶极点,
z1
=1,z2=-1,z3=i,
z4
=-i。由柯西积分定理有,原式=(2πi)∑Res[f(z),zk],k=1,2,3,4。而,Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=1/4。同理,Res[f(z),z2]=1/4,Res[f(z),z3]=Res[...
z的4次方等于负
9用复数的开方运算
答:
另解:
z
^
4
=-9, z^2=±3i 设z=a+bi,a,b∈R, 则 z^2=a^2+2abi-b^2 ,所以a^2-b^2=0,且 2ab=±3所以 a=±b, a^2=b^2=3/2 ,a=±b=±√6/2 ,
Z
=±√6/2±i√6/2 共四个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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