复数z^4=-1则z等于多少?怎么算？

如题所述

推荐答案 2010-10-29

z^4=1*e^iπ
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值

一般情况下w^n=z在复数范围内的解为：
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模，θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n）+isin（(θ+2kπ)/n）]

由于公式不好编辑，看起来会麻烦一些

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其他回答

第1个回答 2010-10-28

i的2次方=-1
z=i

第2个回答 2010-10-28

z^-1

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